論文の概要: Learning Laplacian Eigenvectors: a Pre-training Method for Graph Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.02803v1
• Date: Tue, 02 Sep 2025 20:07:20 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-04 21:40:46.328796
• Title: Learning Laplacian Eigenvectors: a Pre-training Method for Graph Neural Networks
• Title（参考訳）: ラプラシア固有ベクトルの学習--グラフニューラルネットワークの事前学習法
• Authors: Howard Dai, Nyambura Njenga, Benjamin Whitsett, Catherine Ma, Darwin Deng, Sara de Ángel, Alexandre Van Tassel, Siddharth Viswanath, Ryan Pellico, Ian Adelstein, Smita Krishnaswamy,
• Abstract要約: 本稿では,ラプラシアン固有ベクトルを誘導学習することで,グラフニューラルネットワーク(GNN)を事前学習するための新しいフレームワークを提案する。 グラフラプラシア行列の低周波固有ベクトルはグローバル情報を符号化するので、これらの固有ベクトルを予測するための事前学習GNNは、各グラフ上の大規模構造パターンを自然に学習することをネットワークに促す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 33.81735952511192
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We propose a novel framework for pre-training Graph Neural Networks (GNNs) by inductively learning Laplacian eigenvectors. Traditional Message Passing Neural Networks (MPNNs) often struggle to capture global and regional graph structure due to over-smoothing risk as network depth increases. Because the low-frequency eigenvectors of the graph Laplacian matrix encode global information, pre-training GNNs to predict these eigenvectors encourages the network to naturally learn large-scale structural patterns over each graph. Empirically, we show that models pre-trained via our framework outperform baseline models on a variety of graph structure-based tasks. While most existing pre-training methods focus on domain-specific tasks like node or edge feature reconstruction, our self-supervised pre-training framework is structure-based and highly flexible. Eigenvector-learning can be applied to all graph-based datasets, and can be used with synthetic features when task-specific data is sparse.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,ラプラシアン固有ベクトルを誘導学習することで,グラフニューラルネットワーク(GNN)を事前学習するための新しいフレームワークを提案する。 従来のメッセージパッシングニューラルネットワーク(MPNN)は、ネットワークの深さが増加するにつれて、過度にスムースなリスクのために、グローバルグラフと地域グラフの構造を捉えるのに苦労することが多い。 グラフラプラシア行列の低周波固有ベクトルはグローバル情報を符号化するので、これらの固有ベクトルを予測するための事前学習GNNは、各グラフ上の大規模構造パターンを自然に学習することをネットワークに促す。 経験的に、フレームワークを介して事前訓練されたモデルは、さまざまなグラフ構造に基づくタスクにおいて、ベースラインモデルより優れていることを示す。 既存の事前トレーニング手法のほとんどは、ノードやエッジ機能再構築のようなドメイン固有のタスクに重点を置いていますが、当社の自己教師型事前トレーニングフレームワークは構造ベースで、非常に柔軟です。 固有ベクトル学習は、すべてのグラフベースのデータセットに適用でき、タスク固有のデータがスパースである場合に合成機能で使用することができる。

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