論文の概要: Identifiability and minimality bounds of quantum and post-quantum models of classical stochastic processes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.03004v1
• Date: Wed, 03 Sep 2025 04:27:13 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-04 21:40:46.414531
• Title: Identifiability and minimality bounds of quantum and post-quantum models of classical stochastic processes
• Title（参考訳）: 古典確率過程の量子モデルと後量子モデルの同定可能性と最小性境界
• Authors: Paul M. Riechers, Thomas J. Elliott,
• Abstract要約: 私たちは、目にする行動の複製、記述、説明を可能にするモデルを開発しています。 2つの異なるモデルが同じ観測可能な振る舞いを生み出すかどうかを決定する問題に取り組む。 最近の研究は、古典的なプロセスを生成するために量子モデルを使うのが、記憶と熱効率の点で、さらに有利であることを示している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.7161783472741748
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: To make sense of the world around us, we develop models, constructed to enable us to replicate, describe, and explain the behaviours we see. Focusing on the broad case of sequences of correlated random variables, i.e., classical stochastic processes, we tackle the question of determining whether or not two different models produce the same observable behavior. This is the problem of identifiability. Curiously, the physics of the model need not correspond to the physics of the observations; recent work has shown that it is even advantageous -- in terms of memory and thermal efficiency -- to employ quantum models to generate classical stochastic processes. We resolve the identifiability problem in this regime, providing a means to compare any two models of a classical process, be the models classical, quantum, or `post-quantum', by mapping them to a canonical `generalized' hidden Markov model. Further, this enables us to place (sometimes tight) bounds on the minimal dimension required of a quantum model to generate a given classical stochastic process.
• Abstract（参考訳）: 私たちの周りの世界を理解するために、私たちはモデルを開発し、私たちが見ている行動を再現し、記述し、説明できるように構築します。 相関確率変数列の広いケース、すなわち古典確率過程に着目して、2つの異なるモデルが同じ観測可能な振る舞いを生成するかどうかを決定する問題に取り組む。 これが識別可能性の問題です。 最近の研究では、古典的な確率過程を生成するために量子モデルを用いるのが、記憶と熱効率の点で、さらに有利であることが示されている。 我々は、古典的過程の任意の2つのモデル(古典的、量子的、あるいは「ポスト量子」)を比較し、それらを標準の「一般化された」隠れマルコフモデルにマッピングする手段を提供する。 さらに、これにより、与えられた古典的確率過程を生成するために量子モデルの必要最小次元に(しばしばきつく)境界を置くことができる。

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