論文の概要: Convergence for adaptive resampling of random Fourier features

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.03151v1
• Date: Wed, 03 Sep 2025 09:03:28 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-04 21:40:46.472077
• Title: Convergence for adaptive resampling of random Fourier features
• Title（参考訳）: ランダムフーリエ特徴の適応的再サンプリングのための収束性
• Authors: Xin Huang, Aku Kammonen, Anamika Pandey, Mattias Sandberg, Erik von Schwerin, Anders Szepessy, Raúl Tempone,
• Abstract要約: 高次元のデータに対する機械学習ランダムフーリエ特徴法は、凸標準最小二乗問題と周波数の独立サンプリングに基づく最適化であるため、計算的かつ理論的に魅力的である。 この研究は、ノードの数とデータの量が無限大になる傾向があるため、最適な周波数を再サンプリングするデータ適応法を証明する。 繰り返しによる最小二乗問題の近似とともに、共役勾配と適応ランダムウォークステップに基づく数値計算により、回帰および分類問題の解析が確認される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.67484158637974
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: The machine learning random Fourier feature method for data in high dimension is computationally and theoretically attractive since the optimization is based on a convex standard least squares problem and independent sampling of Fourier frequencies. The challenge is to sample the Fourier frequencies well. This work proves convergence of a data adaptive method based on resampling the frequencies asymptotically optimally, as the number of nodes and amount of data tend to infinity. Numerical results based on resampling and adaptive random walk steps together with approximations of the least squares problem by conjugate gradient iterations confirm the analysis for regression and classification problems.
• Abstract（参考訳）: 高次元のデータに対する機械学習ランダムフーリエ特徴量法は、その最適化は凸標準最小二乗問題とフーリエ周波数の独立サンプリングに基づいているため、計算的かつ理論的に魅力的である。 課題は、フーリエ周波数をうまくサンプリングすることである。 この研究は、ノードの数とデータの量が無限大になる傾向があるため、周波数を漸近的に最適に再サンプリングするデータ適応手法の収束を証明している。 共役勾配反復による最小二乗問題の近似とともに、再サンプリングおよび適応ランダムウォークステップに基づく数値計算の結果、回帰および分類問題の解析が確認される。

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