論文の概要: Scale-Adaptive Generative Flows for Multiscale Scientific Data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.02971v1
• Date: Wed, 03 Sep 2025 03:17:49 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-04 21:40:46.400562
• Title: Scale-Adaptive Generative Flows for Multiscale Scientific Data
• Title（参考訳）: マルチスケール科学データのための大規模適応型生成フロー
• Authors: Yifan Chen, Eric Vanden-Eijnden,
• Abstract要約: フローベースの生成モデルは、マルチスケールのフーリエスペクトルで科学データをモデル化する際の課題に直面することがある。 鍵となる洞察は、ノイズが目標データよりも滑らかでないことであり、初期時間に近い境界ドリフト場を確保することである。 スペクトル整合雑音は標準的なホワイトノイズ法に比べて数値効率が向上することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 20.583125441867434
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Flow-based generative models can face significant challenges when modeling scientific data with multiscale Fourier spectra, often producing large errors in fine-scale features. We address this problem within the framework of stochastic interpolants, via principled design of noise distributions and interpolation schedules. The key insight is that the noise should not be smoother than the target data distribution -- measured by Fourier spectrum decay rates -- to ensure bounded drift fields near the initial time. For Gaussian and near-Gaussian distributions whose fine-scale structure is known, we show that spectrum-matched noise improves numerical efficiency compared to standard white-noise approaches. For complex non-Gaussian distributions, we develop scale-adaptive interpolation schedules that address the numerical ill-conditioning arising from rougher-than-data noise. Numerical experiments on synthetic Gaussian random fields and solutions to the stochastic Allen-Cahn and Navier-Stokes equations validate our approach and demonstrate its ability to generate high-fidelity samples at lower computational cost than traditional approaches.
• Abstract（参考訳）: フローベースの生成モデルは、マルチスケールのフーリエスペクトルで科学データをモデル化する際、重大な課題に直面することがある。 本稿では,雑音分布と補間スケジュールの原理設計を通じて,確率補間器の枠組み内でこの問題に対処する。 重要な洞察は、ノイズは、初期時間付近の有界ドリフト場を確保するために、フーリエスペクトル崩壊速度によって測定されたターゲットデータ分布よりも滑らかにすべきでないということである。 微細な構造が知られているガウス分布および近ガウス分布に対して、スペクトル整合ノイズは標準的なホワイトノイズ法と比較して数値効率を向上することを示す。 複雑な非ガウス分布に対して、より粗いデータノイズから生じる数値条件に対処するスケール適応型補間スケジュールを開発する。 確率論的アレン・カーン方程式とナヴィエ・ストークス方程式に対する合成ガウス確率場と解に関する数値実験は、我々のアプローチを検証し、従来の手法よりも低い計算コストで高忠実度サンプルを生成する能力を示す。

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