論文の概要: Assessing the dynamical assumptions in Tsirelson inequality tests of non-classicality in harmonic oscillators

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.03166v1
• Date: Wed, 03 Sep 2025 09:33:31 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-04 21:40:46.475599
• Title: Assessing the dynamical assumptions in Tsirelson inequality tests of non-classicality in harmonic oscillators
• Title（参考訳）: 調和振動子における非古典性のチレルソン不等式試験における力学仮定の評価
• Authors: Arush Garg, Jonathan Halliwell, Taejas Venkataraman,
• Abstract要約: ツィレルソンの不等式違反は、単に力学的な仮定を破るだけのマクロ現実論的なシステムによって説明できることを示した。 我々は、最大違反状態に関するいくつかの偶発的な数学的結果を得る。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: "Macrorealism" posits that a system possesses definite properties at all times and that we can discover these properties, in principle, without disturbing the system's subsequent behaviour. The Leggett-Garg inequalities are derived under these assumptions and are readily violated by standard quantum mechanics, thereby providing a scheme to test whether demonstrably macroscopic systems can exhibit quantum coherence. Unfortunately, Leggett-Garg tests suffer from the ineludible clumsiness loophole - the difficulty of proving that sequential measurements have not inadvertently disturbed the system. The recently uncovered Tsirelson inequality is derived from the simple dynamical assumption of uniform precession, obeyed by many classical systems, and requires only single-time measurements. However, Tsirelson inequality violations could be explained by a macrorealistic system that merely breaks the dynamical assumption, rather than genuine quantum behaviour. By carrying out a quantum-mechanical analysis of the Tsirelson inequality in the harmonic oscillator, we develop a protocol to rule out this possibility by assessing generalised conditions of uniform precession. We show that various measures of uniform precession, some of which related to Leggett-Garg quantities, are satisfied well enough that the presence of quantum-mechanical interference terms must be implied. We derive several incidental mathematical results relating to maximally-violating states, concerning dwell time, crossing number and probability currents, and also consider a group theoretic analysis of the Tsirelson operator.
• Abstract（参考訳）: マクロリアリズム」は、システムが常に一定の性質を持ち、原則として、システムのその後の振る舞いを乱すことなく、これらの性質を発見できると仮定する。 Leggett-Gargの不等式はこれらの仮定に基づいて導出され、標準量子力学によって容易に違反されるので、実証可能なマクロ系が量子コヒーレンスを示すことができるかどうかをテストするためのスキームを提供する。 残念なことに、Leggett-Gargテストは不明瞭な抜け穴に悩まされている。 最近発見されたチレルソンの不等式は、多くの古典力学系によって従う、単時間測定のみを必要とする、一様述語という単純な動的仮定から導かれる。 しかし、ツィレルソンの不等式違反は、真の量子的振る舞いではなく、単に力学的な仮定を破るだけのマクロ現実論的なシステムによって説明できる。 調和振動子におけるTsirelsonの不等式を量子力学的に解析することにより、一様偏差の一般化条件を評価することにより、この可能性を排除するためのプロトコルを開発する。 我々は、レゲット=ガルグ量に関連する様々な偏差の測度が十分に満足していることを示し、量子力学的干渉項の存在を暗示しなければならない。 我々は、最大違反状態に関するいくつかの偶発的な数学的結果、居住時間、交差数、確率電流を導出し、また、ツィレルソン作用素の群論的解析を考察する。

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