論文の概要: Free Snacks in Quantum Complexity

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.04618v1
• Date: Thu, 04 Sep 2025 19:02:53 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-08 14:27:25.391755
• Title: Free Snacks in Quantum Complexity
• Title（参考訳）: 量子複雑性における自由スナック
• Authors: Gerard McCaul,
• Abstract要約: 我々は最近開発されたImaginary-Time Quantum Dynamical Emulation (ITQDE)を分析した。 本手法は,スペクトル密度,分割関数,低層ギャップの推定を可能にする。 推定値の信頼性を判断するスケーリングと安定性の基準を導出する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Estimating ground-state energies is a cornerstone problem in Hamiltonian complexity, and in general requires exponential resources even on quantum computers. It is in this context we analyse the recently developed Imaginary-Time Quantum Dynamical Emulation (ITQDE). This method enables estimation of spectral densities, partition functions, and low-lying gaps, but requires only minimal coherent control, modest classical post-processing, and no state preparation. Using a quadrature-based formulation, we derive scaling and stability criteria that diagnose when its estimates are reliable, and introduce a controlled smoothing that yields a principled bias-variance trade off. The resulting picture preserves the hardness of exact eigenvalue resolution but reveals a practical regime - a "free snack" - here coarse-grained spectral information is obtainable with only polynomial resources. By recasting sampling costs as explicit bounds on resolvable bandwidths, the intermediate regime between trivial and intractable complexity becomes accessible on near-term quantum hardware.
• Abstract（参考訳）: 基底状態エネルギーの推定はハミルトンの複雑性における基礎的な問題であり、一般に量子コンピュータでさえ指数的な資源を必要とする。 この文脈では、最近開発されたImaginary-Time Quantum Dynamical Emulation (ITQDE)を分析します。 この方法はスペクトル密度、分割関数、低層ギャップの推定を可能にするが、最小限のコヒーレント制御、控えめな古典的後処理、状態準備しか必要としない。 定式化を用いて、推定値の信頼性を診断するスケーリングと安定性の基準を導出し、原則的バイアス分散トレードオフをもたらす制御された平滑化を導入する。 得られた画像は、正確な固有値分解の硬さを保っているが、実際的な状態である「フリースナック」を明らかにしている。 サンプリングコストを解決可能な帯域幅の明示的な境界として再キャストすることにより、自明な複雑さと難解な複雑性の間の中間状態が、短期量子ハードウェア上でアクセスできるようになる。

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