論文の概要: Split Conformal Prediction in the Function Space with Neural Operators

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.04623v1
• Date: Thu, 04 Sep 2025 19:12:04 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-08 14:27:25.393819
• Title: Split Conformal Prediction in the Function Space with Neural Operators
• Title（参考訳）: ニューラル演算子を用いた関数空間における分割等角予測
• Authors: David Millard, Lars Lindemann, Ali Baheri,
• Abstract要約: 等角予測は有限次元空間において有限サンプル保証を与える。 直接関数値出力に拡張しない。 この研究は、2段階法に従って関数空間への共形予測を分割する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.619100818009453
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Uncertainty quantification for neural operators remains an open problem in the infinite-dimensional setting due to the lack of finite-sample coverage guarantees over functional outputs. While conformal prediction offers finite-sample guarantees in finite-dimensional spaces, it does not directly extend to function-valued outputs. Existing approaches (Gaussian processes, Bayesian neural networks, and quantile-based operators) require strong distributional assumptions or yield conservative coverage. This work extends split conformal prediction to function spaces following a two step method. We first establish finite-sample coverage guarantees in a finite-dimensional space using a discretization map in the output function space. Then these guarantees are lifted to the function-space by considering the asymptotic convergence as the discretization is refined. To characterize the effect of resolution, we decompose the conformal radius into discretization, calibration, and misspecification components. This decomposition motivates a regression-based correction to transfer calibration across resolutions. Additionally, we propose two diagnostic metrics (conformal ensemble score and internal agreement) to quantify forecast degradation in autoregressive settings. Empirical results show that our method maintains calibrated coverage with less variation under resolution shifts and achieves better coverage in super-resolution tasks.
• Abstract（参考訳）: ニューラル作用素の不確かさの定量化は、関数出力に対する有限サンプルカバレッジ保証が欠如しているため、無限次元の設定において未解決の問題のままである。 共形予測は有限次元空間において有限サンプル保証を提供するが、関数値出力に直接拡張しない。 既存のアプローチ(ガウス過程、ベイズニューラルネットワーク、量子ベース演算子)は、強い分布仮定を必要とするか、保守的なカバレッジをもたらす。 この研究は、2段階法に従って関数空間への共形予測を分割する。 まず、出力関数空間における離散化写像を用いて、有限次元空間における有限サンプル被覆を保証する。 そして、これらの保証は、離散化が洗練されるにつれて漸近収束を考慮して関数空間へ持ち上げられる。 分解能の影響を特徴づけるために,共形半径を離散化,校正,不特定成分に分解する。 この分解は、レグレッションベースの補正を動機付け、解像度をまたいだキャリブレーションを伝達する。 さらに,自動回帰設定における予測劣化を定量化する2つの診断指標(コンフォーマルアンサンブルスコアと内部合意)を提案する。 実験結果から,本手法は分解能変化の少ないキャリブレーション範囲を維持し,超分解能タスクのカバレッジを向上させることが示唆された。

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