論文の概要: Geometric Discord of any arbitrary dimensional bipartite system and its application in quantum key distribution

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.04927v1
• Date: Fri, 05 Sep 2025 08:46:24 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-08 14:27:25.538885
• Title: Geometric Discord of any arbitrary dimensional bipartite system and its application in quantum key distribution
• Title（参考訳）: 任意の次元バイパートイト系の幾何学的不協和と量子鍵分布への応用
• Authors: Rashi Jain, Satyabrata Adhikari,
• Abstract要約: 絡み合った量子状態は、量子鍵分布プロトコルにおける鍵資源と見なされる。 我々は、幾何量子不協和(GQD)として知られる量子相関のそのような尺度に焦点をあてる。 一定の範囲のGQDに対して、秘密鍵の生成が成功することは保証されない。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Entangled quantum states are regarded as a key resource in quantum key distribution (QKD) protocols. However, quantum correlations, other than entanglement can also play a significant role the QKD protocols. In this work, we will focus on one such measure of quantum correlation, known as geometric quantum discord (GQD). Firstly, we derive an analytical expression of GQD for two-qutrit quantum systems and further generalize it for $d_1\otimes d_2$ dimensional systems. Next, we apply the concept of GQD in studying QKD. In particular, we derive the lower bound for a distillable secret key rate $K_D$ in terms of GQD when two communicating parties uses private states for generating a secret key in the presence of an eavesdropper. The lower bound of $K_D$ depends upon the GQD of $\frac{\sigma_0+\sigma_1}{2}$ and $\frac{\sigma_2+\sigma_3}{2}$, where $\sigma_i$'s, $i=0,1,2,3$ are the density matrices. We find that for a certain range of GQD, the successful generation of the secret key is not guaranteed. We further study the behavior of distillable key rate when the geometric discord of $\frac{\sigma_0+\sigma_1}{2}$ and $\frac{\sigma_2+\sigma_3}{2}$ increases, decreases or remains constant, with the help of a few examples. Moreover, we find that even when $\sigma_i$'s are separable or positive partial transpose entangled states, the distillable key can still be generated. %Thus, indicating that entanglement is not strictly necessary for a successful QKD protocol.
• Abstract（参考訳）: 絡み合った量子状態は量子鍵分布(QKD)プロトコルにおける鍵資源と見なされる。 しかし、絡み合い以外の量子相関もQKDプロトコルの重要な役割を果たす。 この研究では、幾何量子不協和(GQD)として知られる量子相関のそのような尺度に焦点をあてる。 まず、2量子量子系に対するGQDの解析式を導出し、さらに$d_1\otimes d_2$次元系に対して一般化する。 次に、GQDの概念をQKD研究に適用する。 特に、2つの通信相手がeavesdropperの存在下でシークレットキーを生成するためにプライベートステートを使用する場合、GQDの観点から蒸留可能なシークレットキーレート$K_D$の低いバウンダリを導出する。 K_D$ の下界は、$\frac{\sigma_0+\sigma_1}{2}$ と $\frac{\sigma_2+\sigma_3}{2}$ の GQD に依存し、$\sigma_i$'s, $i=0,1,2,3$ は密度行列である。 一定の範囲のGQDに対して、秘密鍵の生成が成功することは保証されない。 さらに、$\frac{\sigma_0+\sigma_1}{2}$と$\frac{\sigma_2+\sigma_3}{2}$の幾何学的不協和が増加、減少または一定である場合の蒸留可能なキーレートの挙動を、いくつかの例の助けを借りて研究する。 さらに、$\sigma_i$s が分離可能あるいは正の部分転位絡み合っている状態であっても、蒸留可能なキーは生成可能である。 %Thusでは,QKDプロトコルを成功させるには絡み合いは厳密には必要ない。

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