論文の概要: A Modular, Adaptive, and Scalable Quantum Factoring Algorithm

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.05010v1
• Date: Fri, 05 Sep 2025 11:21:10 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-08 14:27:25.574236
• Title: A Modular, Adaptive, and Scalable Quantum Factoring Algorithm
• Title（参考訳）: モジュール型,適応型,スケーラブルな量子ファクタリングアルゴリズム
• Authors: Alok Shukla, Prakash Vedula,
• Abstract要約: Shorの整数分解アルゴリズムは古典的手法よりも指数関数的な高速化を提供する。 多くのコヒーレント量子ビットと非常に深い回路を必要とするため、ノイズ中間量子(NISQ)ハードウェアでは実用的ではない。 我々は、これらの制限を緩和するShorのアルゴリズムのモジュラーでウィンドウ化された定式化を開発した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.5729426778193398
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Shor's algorithm for integer factorization offers an exponential speedup over classical methods but remains impractical on Noisy Intermediate Scale Quantum (NISQ) hardware due to the need for many coherent qubits and very deep circuits. Building on our recent work on adaptive and windowed phase-estimation methods, we have developed a modular, windowed formulation of Shor's algorithm that mitigates these limitations by restructuring phase estimation into shallow, independent circuit blocks that can be executed sequentially or in parallel, followed by lightweight classical postprocessing. This approach allows for a reduction in the size of the phase (or counting) register from thousands of qubits down to a small, fixed block size of only a few qubits (for example, three or four), while leaving the work register requirement unchanged. The independence of the blocks allows for parallel execution and makes the approach more compatible with near-term hardware than the standard Shor's formulation. An additional feature of the framework is the overlap mechanism, which introduces redundancy between blocks and enables robust reconstruction of phase information, though zero-overlap configurations can also succeed in certain regimes. Numerical simulations verify the correctness of the modular formulation while also showing substantial reductions in counting qubits per block.
• Abstract（参考訳）: Shorの整数分解アルゴリズムは古典的手法よりも指数的なスピードアップを提供するが、多くのコヒーレント量子ビットと非常に深い回路を必要とするため、ノイズ中間スケール量子(NISQ)ハードウェアでは実用的ではない。 適応型およびウィンドウ型位相推定法に関する最近の研究に基づいて、位相推定を、逐次的または並列に実行できる浅い独立回路ブロックに再構成し、続いて軽量な古典的後処理により、これらの制限を緩和する、Sherのアルゴリズムのモジュール式を考案した。 このアプローチにより、フェーズレジスタ(またはカウント)が数千キュービットから数キュービット(例えば3、4)の小さな固定ブロックサイズに縮小され、ワークレジスタの要件は変わらない。 ブロックの独立性により並列実行が可能となり、標準のShorの定式化よりも短期ハードウェアとの互換性が向上した。 このフレームワークのもう1つの特徴は、ブロック間の冗長性を導入し、位相情報の堅牢な再構築を可能にするオーバーラップ機構である。 数値シミュレーションはモジュラー定式化の正しさを検証し、ブロック当たりのキュービット数を大幅に削減した。

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