論文の概要: Efficient LCU block encodings through Dicke states preparation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.20887v2
- Date: Fri, 22 Aug 2025 16:29:00 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-08-25 16:42:36.069252
- Title: Efficient LCU block encodings through Dicke states preparation
- Title（参考訳）: ディック状態作成による効率的なLCUブロック符号化
- Authors: Filippo Della Chiara, Martina Nibbi, Yizhi Shen, Roel Van Beeumen,
- Abstract要約: FOQCS-LCUはコンパクトなLCUで、線形数のアンシラ量子ビットしか必要とせず、1ビットと2ビットのゲートに明示的に分解される。
我々はハイゼンベルクやスピングラスハミルトニアンのような代表スピンモデルに対する明示的なブロック符号化回路を構築する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: With the Quantum Singular Value Transformation (QSVT) emerging as a unifying framework for diverse quantum speedups, the efficient construction of block encodings -- their fundamental input model -- has become increasingly crucial. However, devising explicit block encoding circuits remains a significant challenge. A widely adopted strategy is the Linear Combination of Unitaries (LCU) method. While general, its practical utility is often limited by substantial gate overhead. To address this, we introduce the Fast One-Qubit-Controlled Select LCU (FOQCS-LCU), a compact LCU formulation that requires only a linear number of ancilla qubits and is explicitly decomposed into one- and two-qubit gates. By exploiting the underlying Hamiltonian structure, we design a parametrized family of efficient Dicke state preparation routines, enabling systematic realization of the state preparation oracle at substantially reduced gate cost. The check matrix formalism further yields a constant-depth SELECT oracle, implemented as two fully parallelizable layers of singly controlled Pauli gates. We construct explicit block encoding circuits for representative spin models such as the Heisenberg and spin glass Hamiltonians and provide detailed, non-asymptotic gate counts. Our numerical benchmarks confirm the efficiency of the FOQCS-LCU approach, illustrating over an order-of-magnitude reduction in CNOT count compared to conventional LCU. This framework opens a pathway toward practical, low-depth block encodings for a broad class of structured matrices beyond those considered here.
- Abstract（参考訳）: 多様な量子スピードアップのための統一フレームワークとして量子特異値変換(QSVT)が登場し、ブロックエンコーディング(基本入力モデル)の効率的な構築がますます重要になっている。
しかし、明示的なブロック符号化回路の考案は依然として大きな課題である。
広く採用されている戦略はLCU(Linear Combination of Unitary)法である。
一般的には、その実用性は実質的なゲートオーバーヘッドによって制限されることが多い。
これを解決するために,Fast One-Qubit-Controlled Select LCU (FOQCS-LCU) を導入する。
基礎となるハミルトン構造を利用して、効率的なディック状態準備ルーチンのパラメタライズされたファミリーを設計し、ゲートコストを大幅に削減した状態準備オラクルの体系的実現を可能にした。
チェック行列形式はさらに、単独制御されたパウリゲートの2つの完全に並列化可能な層として実装された、一定の深さのSELECTオラクルを生成する。
我々はハイゼンベルクやスピングラスハミルトンのような代表スピンモデルに対する明示的なブロック符号化回路を構築し、詳細な非漸近ゲート数を提供する。
数値ベンチマークにより,従来のLCUと比較してCNOT数のオーダー・オブ・マグニチュード削減を図り,FOQCS-LCU法の有効性を確認した。
このフレームワークは、ここで考慮すべき以上の幅広い構造化行列のクラスに対して、実用的な低深度ブロック符号化への道を開く。
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