論文の概要: On detection probabilities of link invariants
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.05574v1
- Date: Sat, 06 Sep 2025 03:14:05 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-09-09 14:07:03.592293
- Title: On detection probabilities of link invariants
- Title（参考訳）: リンク不変量の検出確率について
- Authors: Abel Lacabanne, Daniel Tubbenhauer, Pedro Vaz, Victor L. Zhang,
- Abstract要約: 本研究は,n次交替リンクの検出速度を,n次交替リンクに指数関数的に依存しないリンク不変量により証明し,確率0で交替リンクを検出することを示唆する。
また、私たちの議論がほとんど、しかし完全には適用されないいくつかの境界線ケースを分析するために、ビッグデータアプローチも使用しています。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We prove that the detection rate of n-crossing alternating links by link invariants insensitive to oriented mutation decays exponentially in n, implying that they detect alternating links with probability zero. This phenomenon applies broadly, in particular to quantum invariants such as the Jones or HOMFLYPT polynomials. We also use a big data approach to analyze several borderline cases (e.g. integral Khovanov or HOMFLYPT homologies), where our arguments almost, but not quite, apply, and we provide evidence that they too exhibit the same asymptotic behavior.
- Abstract（参考訳）: 我々は,n-交差交互リンクの検出速度が,n-方向変異に非感性なリンク不変量によるn-交差交互リンクの検出率を指数関数的に証明し,確率0で交互リンクを検出することを示唆する。
この現象は、特にジョーンズやHOMFLYPT多項式のような量子不変量に対して広く適用される。
我々はまた、ビッグデータを用いていくつかの境界線ケース(例えば、Khovanov や HOMFLYPT のホモロジー)を分析する。
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