論文の概要: On optimal solutions of classical and sliced Wasserstein GANs with non-Gaussian data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.06505v1
• Date: Mon, 08 Sep 2025 10:10:37 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-09 14:07:04.056906
• Title: On optimal solutions of classical and sliced Wasserstein GANs with non-Gaussian data
• Title（参考訳）: 非ガウス的データを用いた古典的およびスライスされたワッサーシュタインGANの最適解について
• Authors: Yu-Jui Huang, Hsin-Hua Shen, Yu-Chih Huang, Wan-Yi Lin, Shih-Chun Lin,
• Abstract要約: GAN(Generative Adversarial Network)は、パラメータ化されたニューラルネットワーク(NN)を介して未知の分布を近似することを目的とする。 最も有望なGAN変種の一つは、ワッサーシュタイン GAN (WGAN) である。 NNが非線形活性化関数を持ち、データがガウス的でない場合、一次元WGANに対して閉形式最適パラメータを導出する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.09163122660547
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The generative adversarial network (GAN) aims to approximate an unknown distribution via a parameterized neural network (NN). While GANs have been widely applied in reinforcement and semisupervised learning as well as computer vision tasks, selecting their parameters often needs an exhaustive search and only a few selection methods can be proved to be theoretically optimal. One of the most promising GAN variants is the Wasserstein GAN (WGAN). Prior work on optimal parameters for WGAN is limited to the linear-quadratic-Gaussian (LQG) setting, where the NN is linear and the data is Gaussian. In this paper, we focus on the characterization of optimal WGAN parameters beyond the LQG setting. We derive closed-form optimal parameters for one-dimensional WGANs when the NN has non-linear activation functions and the data is non-Gaussian. To extend this to high-dimensional WGANs, we adopt the sliced Wasserstein framework and replace the constraint on marginal distributions of the randomly projected data by a constraint on the joint distribution of the original (unprojected) data. We show that the linear generator can be asymptotically optimal for sliced WGAN with non-Gaussian data. Empirical studies show that our closed-form WGAN parameters have good convergence behavior with data under both Gaussian and Laplace distributions. Also, compared to the r principal component analysis (r-PCA) solution, our proposed solution for sliced WGAN can achieve the same performance while requiring less computational resources.
• Abstract（参考訳）: 生成敵ネットワーク(GAN)は、パラメータ化されたニューラルネットワーク(NN)を介して未知の分布を近似することを目的としている。 GANは強化学習や半教師付き学習、コンピュータビジョンタスクに広く応用されてきたが、パラメータの選択には徹底的な探索が必要であり、理論的に最適であることが証明できるのはごくわずかである。 最も有望なGANの1つは、WGAN(Wasserstein GAN)である。 WGANの最適パラメータに関する以前の研究は、NNが線型でデータがガウス的である線形四進ガウス的(LQG)設定に限られていた。 本稿では,LQG設定を超える最適なWGANパラメータのキャラクタリゼーションに焦点を当てる。 NNが非線形活性化関数を持ち、データがガウス的でない場合、一次元WGANに対して閉形式最適パラメータを導出する。 これを高次元 WGAN に拡張するため、スライスした Wasserstein フレームワークを採用し、ランダムに投影されたデータの辺り分布の制約を元の(未投影)データの結合分布の制約で置き換える。 非ガウスデータのスライスWGANに対して線形生成器が漸近的に最適であることを示す。 実験により、我々の閉形式WGANパラメータはガウス分布とラプラス分布の両方でデータとよく収束挙動を持つことが示された。 また,r主成分分析(r-PCA)法と比較して,計算資源の削減を図りながら,WGANのスライス化を図った。

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