論文の概要: A Minimalist Bayesian Framework for Stochastic Optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.07030v1
• Date: Sun, 07 Sep 2025 19:31:12 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-10 14:38:27.041249
• Title: A Minimalist Bayesian Framework for Stochastic Optimization
• Title（参考訳）: 確率最適化のためのミニマリストベイズフレームワーク
• Authors: Kaizheng Wang,
• Abstract要約: 最適位置のような関心の構成要素のみに先立つ最小主義のベイズ的枠組みを導入する。 直接インスタンス化として,Minimalist Thompson Smpling (MINTS)アルゴリズムを開発した。 連続武装のリプシッツ・バンディットや動的価格など構造的な問題に対応している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.907205095294477
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The Bayesian paradigm offers principled tools for sequential decision-making under uncertainty, but its reliance on a probabilistic model for all parameters can hinder the incorporation of complex structural constraints. We introduce a minimalist Bayesian framework that places a prior only on the component of interest, such as the location of the optimum. Nuisance parameters are eliminated via profile likelihood, which naturally handles constraints. As a direct instantiation, we develop a MINimalist Thompson Sampling (MINTS) algorithm. Our framework accommodates structured problems, including continuum-armed Lipschitz bandits and dynamic pricing. It also provides a probabilistic lens on classical convex optimization algorithms such as the center of gravity and ellipsoid methods. We further analyze MINTS for multi-armed bandits and establish near-optimal regret guarantees.
• Abstract（参考訳）: ベイズパラダイムは、不確実性の下でのシーケンシャルな意思決定のための原則化されたツールを提供するが、全てのパラメータに対する確率的モデルへの依存は、複雑な構造的制約の組み入れを妨げる。 最適位置のような関心の構成要素のみに先立つ最小主義のベイズ的枠組みを導入する。 ニュアンスパラメータは、自然に制約を処理するプロファイル可能性によって排除される。 直接インスタンス化として,Minimalist Thompson Smpling (MINTS)アルゴリズムを開発した。 我々のフレームワークは、連続武装リプシッツの帯域幅や動的価格など、構造化された問題に対応している。 また、重力の中心や楕円体法のような古典凸最適化アルゴリズムの確率レンズも提供する。 我々はさらに、多武装の盗賊に対するMINTSを分析し、ほぼ最適な後悔の保証を確立する。

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