論文の概要: Quantum Approximate and Quantum Walk Optimization Approaches to Set Balancing
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.07200v1
- Date: Mon, 08 Sep 2025 20:31:30 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-09-10 14:38:27.111176
- Title: Quantum Approximate and Quantum Walk Optimization Approaches to Set Balancing
- Title（参考訳）: 量子近似と量子ウォーク最適化によるバランス設定
- Authors: Nikhil Kowshik, Sayan Manna, Sudebkumar Prasant Pal,
- Abstract要約: 変分量子アルゴリズムのNP-ハード・セットバランス問題への応用について検討する。
この問題は、擬似非拘束バイナリ最適化(QUBO)の定式化と、パウリ-Z形式で表現されたコストハミルトニアンによるイジングモデルにマッピングされる。
QAOAでは、ミキサーユニタリーのスケール化された経験的パウリ弦現実化を用いて、6つのミキサーハミルトン(X, XY, Full-SWAP, Ring-SWAP, Grover, Warm-Started)の比較分析を行う。
シャノンエントロピーに基づくポストを導入する
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We explore the application of variational quantum algorithms to the NP-hard set balancing problem, a critical challenge in clinical trial design and experimental scheduling. The problem is mapped to an Ising model, with tailored Quadratic Unconstrained Binary Optimization (QUBO) formulations and cost Hamiltonians expressed in Pauli-Z form. We implement both the Quantum Approximate Optimization Algorithm (QAOA) and the Quantum Walk Optimization Algorithm (QWOA), evaluating them in separate experimental settings. For QAOA, we perform a comparative analysis of six mixer Hamiltonians (X, XY, Full-SWAP, Ring-SWAP, Grover, and Warm-Started), employing scaled-exponential Pauli-string realizations of the mixer unitaries, which yield superior performance over conventional circuit decompositions. Additionally, we introduce a Shannon-entropy-based post-processing technique that refines solutions by maximizing feature-distribution uniformity across partitions. These results underscore the importance of mixer choice and circuit implementation in enhancing QAOA performance for combinatorial optimization.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,NP-hardセットバランス問題に対する変分量子アルゴリズムの適用について検討する。
この問題は、擬似非拘束バイナリ最適化(QUBO)の定式化と、パウリ-Z形式で表現されたコストハミルトニアンによるイジングモデルにマッピングされる。
我々は、量子近似最適化アルゴリズム(QAOA)と量子ウォーク最適化アルゴリズム(QWOA)の両方を実装し、それらを別々の実験環境で評価する。
QAOAでは、6つのミキサーハミルトニアン (X, XY, Full-SWAP, Ring-SWAP, Grover, Warm-Started) の比較分析を行い、従来の回路分解よりも優れた性能を持つミキサーユニタリーのスケール化された経験的パウリ弦実現を実現する。
さらに,シャノンエントロピーに基づくポストプロセッシング手法を導入し,分割における特徴分布の均一性を最大化して解を洗練させる。
これらの結果は,組合せ最適化におけるQAOA性能向上におけるミキサ選択と回路実装の重要性を裏付けるものである。
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