論文の概要: Recursive algorithm for constructing antisymmetric fermionic states in first quantization mapping

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.07279v1
• Date: Mon, 08 Sep 2025 23:27:25 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-10 14:38:27.143532
• Title: Recursive algorithm for constructing antisymmetric fermionic states in first quantization mapping
• Title（参考訳）: 第一量子化写像における反対称フェルミオン状態構築のための再帰的アルゴリズム
• Authors: E. Rule, I. A. Chernyshev, I. Stetcu, J. Carlson, R. Weiss,
• Abstract要約: 我々は、第一量子化写像において、単一粒子軌道の反対称状態を生成するための決定論的量子アルゴリズムを考案した。 2粒子および3粒子系の例を示し、任意の数の粒子への一般化について議論する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We devise a deterministic quantum algorithm to produce antisymmetric states of single-particle orbitals in the first quantization mapping. Unlike sorting-based antisymmetrization algorithms, which require ordered input states and high Clifford-gate overhead, our approach initializes the state of each particle independently. For a system of $N$ particles and $N_s$ single-particle states, our algorithm prepares antisymmetrized states of non-trivial localized (e.g., Hartree-Fock) orbitals using $O(N^2\sqrt{N_s})$ $T$-gates, outperforming alternative algorithms when $N\lesssim \sqrt{N_s}$. To achieve such scaling, we require $O(\sqrt{N_s})$ dirty ancilla qubits for intermediate calculations. Knowledge of the single-particle states to be antisymmetrized can be leveraged to further improve the efficiency of the circuit, and a measurement-based variant reduces gate cost by roughly a factor of two. We show example circuits for two- and three-particle systems and discuss the generalization to an arbitrary number of particles. For a specific three-particle example, we decompose the circuit into Clifford$+T$ gates and study the impact of noise on the prepared state.
• Abstract（参考訳）: 我々は、第一量子化写像において、単一粒子軌道の反対称状態を生成するための決定論的量子アルゴリズムを考案した。 順序づけられた入力状態と高いクリフォードゲートオーバーヘッドを必要とするソートに基づく反対称性アルゴリズムとは異なり、我々の手法は各粒子の状態を独立に初期化する。 N^2\sqrt{N_s})$$T$-gatesを用いて非自明な局所化(例えば、Hartree-Fock)軌道の反対称性状態を作成し、$N\lesssim \sqrt{N_s}$のときの代替アルゴリズムより優れている。 このようなスケーリングを実現するには、中間計算に$O(\sqrt{N_s})$ dirty ancilla qubitsが必要である。 単粒子状態の知識を利用して回路の効率をさらに向上し、測定ベースの変種はゲートコストを約2倍に削減する。 2粒子および3粒子系の例を示し、任意の数の粒子への一般化について議論する。 特定の3粒子の例では、回路をクリフォード+T$ゲートに分解し、準備状態に対するノイズの影響を研究する。

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