論文の概要: Fermionic partial tomography via classical shadows
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2010.16094v3
- Date: Mon, 3 Oct 2022 15:56:45 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-26 07:49:03.078926
- Title: Fermionic partial tomography via classical shadows
- Title（参考訳）: 古典影によるフェルミオン部分トモグラフィ
- Authors: Andrew Zhao, Nicholas C. Rubin, Akimasa Miyake
- Abstract要約: そこで本研究では,n$モードフェルミオン状態の密度行列(k$-RDM)を推定するためのトモグラフィープロトコルを提案する。
量子状態特性の集合をランダムに学習する手法である古典的影の枠組みをフェルミオン設定に拡張する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We propose a tomographic protocol for estimating any $ k $-body reduced
density matrix ($ k $-RDM) of an $ n $-mode fermionic state, a ubiquitous step
in near-term quantum algorithms for simulating many-body physics, chemistry,
and materials. Our approach extends the framework of classical shadows, a
randomized approach to learning a collection of quantum-state properties, to
the fermionic setting. Our sampling protocol uses randomized measurement
settings generated by a discrete group of fermionic Gaussian unitaries,
implementable with linear-depth circuits. We prove that estimating all $ k
$-RDM elements to additive precision $ \varepsilon $ requires on the order of $
\binom{n}{k} k^{3/2} \log(n) / \varepsilon^2 $ repeated state preparations,
which is optimal up to the logarithmic factor. Furthermore, numerical
calculations show that our protocol offers a substantial improvement in
constant overheads for $ k \geq 2 $, as compared to prior deterministic
strategies. We also adapt our method to particle-number symmetry, wherein the
additional circuit depth may be halved at the cost of roughly 2-5 times more
repetitions.
- Abstract（参考訳）: 多体物理学、化学、材料をシミュレートする短期量子アルゴリズムのユビキタスなステップである、nドルのフェルミオン状態のk $-body reduced density matrix (k $-rdm) を推定するためのトモグラフィープロトコルを提案する。
本手法は,量子状態特性のコレクションを学習するためのランダム化手法である古典影の枠組みをフェルミオン設定に拡張する。
サンプリングプロトコルは,線形深さ回路で実装可能なフェルミオンガウスユニタリの離散群によって生成されるランダム化計測設定を用いる。
すべての$ k $-RDM 要素を加法精度 $ \varepsilon $ が $ \binom{n}{k} k^{3/2} \log(n) / \varepsilon^2 の順序で必要であることを示す。
さらに,数値計算により,従来の決定論的戦略と比較して,k \geq 2 $ の一定オーバーヘッドが大幅に向上することを示した。
また,本手法を粒子数対称性に適応させ,回路深度を約2～5倍の繰り返しコストで半減させることができる。
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