論文の概要: A Tensor Network Framework for Lindbladian Spectra and Steady States

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.07709v1
• Date: Tue, 09 Sep 2025 13:12:16 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-10 14:38:27.323314
• Title: A Tensor Network Framework for Lindbladian Spectra and Steady States
• Title（参考訳）: Lindbladian Spectra と Steady States のためのテンソルネットワークフレームワーク
• Authors: Philipp Westhoff, Mattia Moroder, Ulrich Schollwöck, Sebastian Paeckel,
• Abstract要約: 我々は、定常状態だけでなく、大規模で駆動された量子多体系に対する前例のない精度の低い励起状態も計算するための枠組みを導入する。 この手法は、非マルコフ環境にも適する一般開放量子多体系のスペクトル解析の能力を解き放つ。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantum systems coupled to (non-)Markovian environments attract increasing attention due to their peculiar physical properties. Exciting prospects such as unconventional non-equilibrium phases beyond the Mermin-Wagner limit, or the environment-assisted, robust preparation of highly entangled states, demand a systematic analysis of quantum many-body phases out of equilibrium. Akin to the equilibrium case, this requires the computation of the low-lying eigenstates of Lindbladians, a problem challenging conventional approaches for simulating quantum many-body systems. Here, we undertake a first step to overcome this limitation and introduce a tensor-network-based framework to compute systematically not only steady states, but also low-lying excited states with unprecedented precision for large, driven quantum many-body systems. Our framework is based on recent advances utilizing complex-time Krylov spaces, and we leverage these ideas to create a toolbox tailored to solve the challenging non-Hermitian eigenvalue problem ubiquitous in open quantum systems. At the example of the interacting Bose-Hubbard model driven by dissipation-assisted hopping, we demonstrate the high efficiency and accuracy, enabling us to perform a reliable finite-size scaling analysis of the spectral gap and demonstrating the existence of anomalous relaxation. This method unlocks the capability of spectral analysis of generic open quantum many-body systems, suitable also for non-Markovian environments.
• Abstract（参考訳）: 量子系は(非)マルコフ環境と結合し、その特異な物理的性質により注目される。 メルミン=ワグナー限界を超えた非伝統的な非平衡相や、高度に絡み合った状態の環境支援で堅牢な準備のような期待は、平衡から量子多体相を体系的に分析することを要求している。 平衡の場合と同様に、これはLindbladiansの低次固有状態の計算を必要とするが、これは量子多体系をシミュレートする従来のアプローチに挑戦する問題である。 ここでは、この制限を克服する第一歩として、定常状態だけでなく、大規模で駆動された量子多体システムに対する前例のない精度の低い励起状態も体系的に計算するテンソルネットワークベースのフレームワークを導入する。 我々のフレームワークは、複素時間Krylov空間を利用した最近の進歩に基づいており、これらのアイデアを活用して、オープン量子システムでユビキタスな非エルミート固有値問題を解決するためのツールボックスを作成する。 発散支援ホッピングによって駆動される相互作用するBose-Hubbardモデルの例において、高い効率と精度を示し、スペクトルギャップの信頼性のある有限サイズスケーリング解析を行い、異常緩和の存在を実証する。 この手法は、非マルコフ環境にも適する一般開放量子多体系のスペクトル解析の能力を解き放つ。

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