論文の概要: Improved Hamiltonian learning and sparsity testing through Bell sampling
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.07937v1
- Date: Tue, 09 Sep 2025 17:18:46 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-09-10 14:38:27.418917
- Title: Improved Hamiltonian learning and sparsity testing through Bell sampling
- Title（参考訳）: ベルサンプリングによるハミルトン学習と疎性試験の改善
- Authors: Savar D. Sinha, Yu Tong,
- Abstract要約: 我々は、M$-sparse Hamiltonianを学習する問題と、ハミルトンのスパーシティテストの関連問題を考察する。
我々は、M$sparse Hamiltonian Learningの最先端アルゴリズムで必要とされる総進化時間を$widetildemathcalO(M/epsilon)$に減らし、$epsilon$は$ellinfty$エラーを表す。
我々は、最先端の総進化時間スケーリングを用いたハミルトン空間性試験を提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.6779236174890546
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We consider the problem of learning an $M$-sparse Hamiltonian and the related problem of Hamiltonian sparsity testing. Through a detailed analysis of Bell sampling, we reduce the total evolution time required by the state-of-the-art algorithm for $M$-sparse Hamiltonian learning to $\widetilde{\mathcal{O}}(M/\epsilon)$, where $\epsilon$ denotes the $\ell^{\infty}$ error, achieving an improvement by a factor of $M$ (ignoring the logarithmic factor) while only requiring access to forward time-evolution. We then establish a connection between Hamiltonian learning and Hamiltonian sparsity testing through Bell sampling, which enables us to propose a Hamiltonian sparsity testing with state-of-the-art total evolution time scaling.
- Abstract（参考訳）: 我々は、M$-sparse Hamiltonianを学習する問題と、ハミルトンのスパーシティテストの関連問題を考察する。
ベルサンプリングの詳細な分析により、M$sparse Hamiltonian Learningの最先端アルゴリズムが必要とする総進化時間を$\widetilde{\mathcal{O}}(M/\epsilon)$に短縮する。
次に,Hachian Learning とHachian Sparsity Testing の関連性を確立し,Hachian Sparsity Testing を提案する。
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