論文の概要: Efficient Postprocessing Procedure for Evaluating Hamiltonian
Expectation Values in Variational Quantum Eigensolver
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2312.01023v2
- Date: Wed, 27 Dec 2023 08:30:41 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-12-29 21:34:25.265651
- Title: Efficient Postprocessing Procedure for Evaluating Hamiltonian
Expectation Values in Variational Quantum Eigensolver
- Title（参考訳）: 変量量子固有解法におけるハミルトン期待値評価のための効率的な後処理法
- Authors: Chi-Chun Chen and Hsi-Sheng Goan
- Abstract要約: ハミルトン予想値の評価における後処理のオーバーヘッドを改善するための簡単な戦略を提案する。
我々は、ハミルトニアン内のすべての可換作用素群 G に対する測定メモリ(MM)辞書を作成する。
完全連結イジング・ハミルトニアンを最大20キュービットまで最小化する作業において、この手順を実行する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.174048653626208
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We proposed a simple strategy to improve the postprocessing overhead of
evaluating Hamiltonian expectation values in Variational quantum eigensolvers
(VQEs). Observing the fact that for a mutually commuting observable group G in
a given Hamiltonian, <b|G|b> is fixed for a measurement outcome bit string $b$
in the corresponding basis, we create a measurement memory (MM) dictionary for
every commuting operator group G in a Hamiltonian. Once a measurement outcome
bit string $b$ appears, we store $b$ and <b|G|b> as key and value, and the next
time the same bit string appears, we can find <b|G|b> from the memory, rather
than evaluate it once again. We further analyze the complexity of MM and
compare it with commonly employed post-processing procedure, finding that MM is
always more efficient in terms of time complexity. We implement this procedure
on the task of minimizing a fully connected Ising Hamiltonians up to 20 qubits,
and $H_2$, $H_4$, $LiH$, and $H_2O$ molecular Hamiltonians with different
grouping methods. For Ising Hamiltonian, where all $O(N^2)$ terms commute, our
method offers an $O(N^2)$ speedup in terms of the percentage of time saved. In
the case of molecular Hamiltonians, we achieved over $O(N)$ percentage time
saved, depending on the grouping method.
- Abstract（参考訳）: 本研究では,変分量子固有解法(vqes)におけるハミルトン期待値の評価後処理オーバーヘッドを改善するための簡易な手法を提案する。
与えられたハミルトニアンの可換可観測群 g に対して、測定結果ビット列 $b$ に対して <b|g|b> が対応するベースで固定されていることを観測し、ハミルトニアン内のすべての可換作用素群 g に対して測定メモリ (mm) 辞書を作成する。
測定結果ビット文字列 $b$ が現れると、キーと値として $b$ と <b|g|b> を格納し、次に同じビット文字列が現れると、再び評価するのではなく、メモリから <b|g|b> を見つけることができる。
さらに,mm の複雑さを解析し,一般的な後処理法と比較し,mm が時間的複雑性の点で常により効率的であることを見出した。
完全連結Ising Hamiltonianを最大20キュービット、$H_2$、$H_4$、$LiH$、および$H_2O$分子ハミルトニアンを異なるグループ化法で最小化するタスクでこの手順を実行する。
すべての$o(n^2)$項が可換であるイジングハミルトニアンの場合、この方法は保存された時間の割合で$o(n^2)$のスピードアップを提供する。
分子ハミルトニアンの場合,グルーピング法により,O(N)$%の時間を節約できた。
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