論文の概要: Gaussian Process Regression -- Neural Network Hybrid with Optimized Redundant Coordinates

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.08457v1
• Date: Wed, 10 Sep 2025 10:00:38 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-11 15:16:52.379973
• Title: Gaussian Process Regression -- Neural Network Hybrid with Optimized Redundant Coordinates
• Title（参考訳）: ガウス過程回帰-最適化冗長座標を用いたニューラルネットワークハイブリッド
• Authors: Sergei Manzhos, Manabu Ihara,
• Abstract要約: 我々はモンテカルロアルゴリズムを用いてGPRNNの冗長座標を最適化するOpto-GPRNNを提案する。 opt-GPRNNは多層NNに近い表現力を持ち、いくつかのアプリケーションでディープNNの必要性を回避できる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Recently, a Gaussian Process Regression - neural network (GPRNN) hybrid machine learning method was proposed, which is based on additive-kernel GPR in redundant coordinates constructed by rules [J. Phys. Chem. A 127 (2023) 7823]. The method combined the expressive power of an NN with the robustness of linear regression, in particular, with respect to overfitting when the number of neurons is increased beyond optimal. We introduce opt-GPRNN, in which the redundant coordinates of GPRNN are optimized with a Monte Carlo algorithm and show that when combined with optimization of redundant coordinates, GPRNN attains the lowest test set error with much fewer terms / neurons and retains the advantage of avoiding overfitting when the number of neurons is increased beyond optimal value. The method, opt-GPRNN possesses an expressive power closer to that of a multilayer NN and could obviate the need for deep NNs in some applications. With optimized redundant coordinates, a dimensionality reduction regime is also possible. Examples of application to machine learning an interatomic potential and materials informatics are given.
• Abstract（参考訳）: 近年,ルール[J. Phys. Chem. A 127 (2023) 7823]で構築された冗長座標における加算カーネルGPRに基づく,ガウスプロセス回帰-ニューラルネットワーク(GPRNN)ハイブリッド機械学習手法が提案されている。 この方法は、NNの表現力と線形回帰の頑健さを組み合わせ、特にニューロンの数が最適を超えれば過度に適合する。 我々は,GPRNNの冗長座標をモンテカルロアルゴリズムで最適化するオプトGPRNNを導入し,冗長座標の最適化と組み合わせると,GPRNNはより少ない用語/ニューロンで最小のテストセット誤差を達成でき,ニューロン数が最適値を超えたときに過適合を避ける利点を保っていることを示す。 オプトGPRNNは多層NNに近い表現力を持ち、いくつかのアプリケーションではディープNNの必要性を回避できる。 最適化された冗長座標では、次元の減少レジームも可能である。 機械学習への応用例としては、原子間ポテンシャルと材料情報学がある。

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