論文の概要: Approximate Algorithms for Verifying Differential Privacy with Gaussian Distributions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.08804v1
• Date: Wed, 10 Sep 2025 17:37:56 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-11 15:16:52.532516
• Title: Approximate Algorithms for Verifying Differential Privacy with Gaussian Distributions
• Title（参考訳）: ガウス分布を用いた微分プライバシー検証のための近似アルゴリズム
• Authors: Bishnu Bhusal, Rohit Chadha, A. Prasad Sistla, Mahesh Viswanathan,
• Abstract要約: 離散分布と連続分布の両方からサンプリングしたループフリープログラムの確率分布を近似する新しい手法を提案する。 我々の検証アルゴリズムは、積分近似とテール確率境界を組み合わせることにより、任意の所望の精度で確率を計算することに基づいている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.9748898344267776
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The verification of differential privacy algorithms that employ Gaussian distributions is little understood. This paper tackles the challenge of verifying such programs by introducing a novel approach to approximating probability distributions of loop-free programs that sample from both discrete and continuous distributions with computable probability density functions, including Gaussian and Laplace. We establish that verifying $(\epsilon,\delta)$-differential privacy for these programs is \emph{almost decidable}, meaning the problem is decidable for all values of $\delta$ except those in a finite set. Our verification algorithm is based on computing probabilities to any desired precision by combining integral approximations, and tail probability bounds. The proposed methods are implemented in the tool, DipApprox, using the FLINT library for high-precision integral computations, and incorporate optimizations to enhance scalability. We validate {\ourtool} on fundamental privacy-preserving algorithms, such as Gaussian variants of the Sparse Vector Technique and Noisy Max, demonstrating its effectiveness in both confirming privacy guarantees and detecting violations.
• Abstract（参考訳）: ガウス分布を用いた差分プライバシーアルゴリズムの検証はほとんど理解されていない。 本稿では,ガウス関数やラプラス関数を含む計算可能な確率密度関数を持つ離散分布と連続分布の両方からサンプリングしたループフリープログラムの確率分布を近似する新しい手法を導入することで,そのようなプログラムの検証に挑戦する。 これらのプログラムに対する$(\epsilon,\delta)$-differential privacy の検証が \emph{almost decidable} であることを保証する。 我々の検証アルゴリズムは、積分近似とテール確率境界を組み合わせることにより、任意の所望の精度で確率を計算することに基づいている。 提案手法はツールであるDipApproxで実装され,FLINTライブラリを用いて高精度な積分計算を行い,拡張性を高めるために最適化を取り入れている。 Sparse Vector Technique のガウス変種や Noisy Max などの基本的なプライバシ保護アルゴリズムを検証し,プライバシ保証の確認と違反検出の両面での有効性を実証した。

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