論文の概要: Value bounds and Convergence Analysis for Averages of LRP attributions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.08963v1
• Date: Wed, 10 Sep 2025 19:50:00 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-12 16:52:24.127875
• Title: Value bounds and Convergence Analysis for Averages of LRP attributions
• Title（参考訳）: LRP属性の平均値境界と収束解析
• Authors: Alexander Binder, Nastaran Takmil-Homayouni, Urun Dogan,
• Abstract要約: 本研究では, 階層関係伝播(LRP)型属性法の数値特性を, 修正勾配行列の積として表現することで解析する。 特に, LRP-β の定数は, 勾配法と LRP-epsilon との大きな相違点である重みノルムとは独立に保たれている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 44.992386137813014
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
• Abstract: We analyze numerical properties of Layer-wise relevance propagation (LRP)-type attribution methods by representing them as a product of modified gradient matrices. This representation creates an analogy to matrix multiplications of Jacobi-matrices which arise from the chain rule of differentiation. In order to shed light on the distribution of attribution values, we derive upper bounds for singular values. Furthermore we derive component-wise bounds for attribution map values. As a main result, we apply these component-wise bounds to obtain multiplicative constants. These constants govern the convergence of empirical means of attributions to expectations of attribution maps. This finding has important implications for scenarios where multiple non-geometric data augmentations are applied to individual test samples, as well as for Smoothgrad-type attribution methods. In particular, our analysis reveals that the constants for LRP-beta remain independent of weight norms, a significant distinction from both gradient-based methods and LRP-epsilon.
• Abstract（参考訳）: 本研究では, 階層関係伝播(LRP)型属性法の数値特性を, 修正勾配行列の積として表現することで解析する。 この表現は、微分の連鎖則から生じるヤコビ行列の行列乗法に類似する。 帰属値の分布に光を当てるために、特異値の上限を導出する。 さらに、帰属写像の値に対する成分的境界を導出する。 その結果、これらの成分的境界を乗法定数に応用する。 これらの定数は、帰属写像の期待に対する帰属の実証的な手段の収束を支配している。 この発見は、複数の非幾何学的データ拡張が個々のテストサンプルに適用されるシナリオや、Smoothgrad型属性メソッドに重要な意味を持つ。 特に, LRP-β の定数は, 勾配法と LRP-epsilon との大きな相違点である重みノルムとは独立に保たれている。

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