論文の概要: Quantitative deterministic equivalent of sample covariance matrices with a general dependence structure

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.13044v1
• Date: Wed, 23 Nov 2022 15:50:31 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-24 16:01:08.965580
• Title: Quantitative deterministic equivalent of sample covariance matrices with a general dependence structure
• Title（参考訳）: 一般構造をもつサンプル共分散行列の定量的決定論的等価性
• Authors: Cl\'ement Chouard (UT3)
• Abstract要約: 我々は、次元とスペクトルパラメータの両方を含む量的境界を証明し、特に実正の半直線に近づくことを可能にする。 応用として、これらの一般モデルの経験スペクトル分布のコルモゴロフ距離の収束の新しい境界を得る。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study sample covariance matrices arising from rectangular random matrices with i.i.d. columns. It was previously known that the resolvent of these matrices admits a deterministic equivalent when the spectral parameter stays bounded away from the real axis. We extend this work by proving quantitative bounds involving both the dimensions and the spectral parameter, in particular allowing it to get closer to the real positive semi-line. As applications, we obtain a new bound for the convergence in Kolmogorov distance of the empirical spectral distributions of these general models. We also apply our framework to the problem of regularization of Random Features models in Machine Learning without Gaussian hypothesis.
• Abstract（参考訳）: 矩形ランダム行列から生じるサンプル共分散行列を列を用いて検討した。 以前は、スペクトルパラメータが実軸から離れて有界であるとき、これらの行列の解法が決定論的同値を持つことが知られていた。 我々は、次元とスペクトルパラメータの両方を含む量的境界を証明し、特に実正の半直線に近づくことを可能にすることにより、この仕事を拡大する。 応用として、これらの一般モデルの経験的スペクトル分布のコルモゴロフ距離における収束の新しい境界を得る。 また,ガウス仮説を伴わない機械学習におけるランダム特徴モデルの正規化問題にもフレームワークを適用した。

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