論文の概要: Reconstructing the Hamiltonian from the local density of states using neural networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.09604v1
• Date: Thu, 11 Sep 2025 16:43:28 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-12 16:52:24.478965
• Title: Reconstructing the Hamiltonian from the local density of states using neural networks
• Title（参考訳）: ニューラルネットワークを用いた状態の局所密度からハミルトニアンを再構成する
• Authors: Nisarga Paul, Andrew Ma, Kevin P. Nuckolls,
• Abstract要約: 1次元および2次元の単一粒子ハミルトニアンから合成データを生成し、畳み込みニューラルネットワークを訓練し、非常に高い精度で逆問題を解決するモデルを得る。 状態の電子的局所密度のマップを用いて、サンプルの未知のエネルギー景観を明らかにすることを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.05489948478160828
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Reconstructing a quantum system's Hamiltonian from limited yet experimentally observable information is interesting both as a practical task and from a fundamental standpoint. We pose and investigate the inverse problem of reconstructing a Hamiltonian from a spatial map of the local density of states (LDOS) near a fixed energy. We demonstrate high-quality recovery of Hamiltonians from the LDOS using supervised learning. In particular, we generate synthetic data from single-particle Hamiltonians in 1D and 2D, train convolutional neural networks, and obtain models that solve the inverse problem with remarkably high accuracy. Moreover, we are able to generalize beyond the training distribution and develop models with strong robustness to noise. Finally, we comment on possible experimental applications to scanning tunneling microscopy, where we propose that maps of the electronic local density of states might be used to reveal a sample's unknown underlying energy landscape.
• Abstract（参考訳）: 量子系のハミルトニアンを限定的かつ実験的に観測可能な情報から再構成することは、実際的なタスクと基本的な視点の両方から興味深い。 固定エネルギー近傍の局所状態密度(LDOS)の空間マップからハミルトニアンを再構成する逆問題について考察する。 教師付き学習を用いてLDOSからハミルトン人の高品質な回復を実証する。 特に, 単一粒子ハミルトニアンから合成データを1Dおよび2Dで生成し, 畳み込みニューラルネットワークを訓練し, 極めて高精度な逆問題の解法モデルを得る。 さらに、トレーニング分布を超えて一般化し、ノイズに強い堅牢性を持つモデルを開発することができる。 最後に、トンネル顕微鏡への実験的応用の可能性についてコメントし、サンプルの未知のエネルギー景観を明らかにするために、状態の電子的局所密度のマップを使用することを提案する。

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