論文の概要: Work statistics of sudden Quantum quenches: A random matrix theory perspective on Gaussianity and its deviations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.09640v1
- Date: Thu, 11 Sep 2025 17:27:31 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-09-12 16:52:24.493004
- Title: Work statistics of sudden Quantum quenches: A random matrix theory perspective on Gaussianity and its deviations
- Title（参考訳）: 突然の量子クエンチの作業統計:ガウス性とその偏差に関するランダム行列論の観点から
- Authors: Miguel Tierz,
- Abstract要約: 急激なクエンチに対して、作業分布はハールユニタリーの力の痕跡の統計に還元されることを示す。
また、多くの相互作用項やその緩やかな崩壊、フィッシャー・ハルトヴィヒ特異点の出現など、非ガウス的尾が生じる条件も特徴付ける。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We show that, for sudden quenches, the work distribution reduces to the statistics of traces of powers of Haar unitaries, which are random unitary matrices drawn uniformly from the unitary group. For translation-invariant quadratic fermionic chains with interactions extending to $m$ neighbors and periodic boundary conditions, the Loschmidt amplitude admits a unitary matrix-model / Toeplitz representation, which yields a work variable of the form $W=\sum_{r\le m} a_r\,\mathrm{Re}\,\mathrm{Tr}\,U^r$ (and in models with pairing terms -- superconducting pairing -- additional $b_r\,\mathrm{Im}\,\mathrm{Tr}\,U^r$ terms appear). By invoking multivariate central limit theorems for vectors of traces of unitaries, we obtain a Gaussian distribution for $P(W)$ with variance $\mathrm{Var}(W)=\frac{1}{2}\sum_r r\,(a_r^2+b_r^2)$ and asymptotic independence across different powers. We also characterise the conditions under which non-Gaussian tails arise, for example from many interaction terms or their slow decay, as well as the appearance of Fisher--Hartwig singularities. We illustrate these mechanisms in the XY chain. Various numerical diagnostics support the analytical results.
- Abstract（参考訳）: 突発的なクエンチに対して、作業分布は、一意群から一様に引き出されたランダムなユニタリ行列であるハールユニタリのパワーのトレースの統計に還元されることを示す。
相互作用が$m$ 隣人や周期境界条件にまで拡張された変換不変な二次フェルミオン鎖に対して、Loschmidt の振幅はユニタリ行列モデル / Toeplitz 表現を許容し、これは $W=\sum_{r\le m} a_r\,\mathrm{re}\,\mathrm{Tr}\,U^r$ という形の作業変数を生じる(また、ペアリング項を持つモデルでは、超伝導ペアリング -- 追加の$b_r\,\mathrm{Im}\,\mathrm{Tr}\,U^r$ が現れる)。
ユニタリのトレースのベクトルに対する多変量中心極限定理を呼び出すことにより、分散$\mathrm{Var}(W)=\frac{1}{2}\sum_r r\,(a_r^2+b_r^2)$ のガウス分布と、異なるパワー間の漸近独立性を得る。
また、多くの相互作用項やその緩やかな崩壊、フィッシャー・ハルトヴィヒ特異点の出現など、非ガウス的尾が生じる条件も特徴付ける。
これらの機構をXY鎖で説明する。
様々な数値診断が解析結果を支持している。
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