論文の概要: Quantum kernel and HHL-based support vector machines for multi-class classification

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.10190v1
• Date: Fri, 12 Sep 2025 12:29:38 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-15 16:03:08.083061
• Title: Quantum kernel and HHL-based support vector machines for multi-class classification
• Title（参考訳）: マルチクラス分類のための量子カーネルとHHLベースのサポートベクターマシン
• Authors: Gabriela Pinheiro, Donovan Slabbert, Luis Kowada, Francesco Petruccione,
• Abstract要約: マルチクラス分類にベクトルマシンをサポートする2つの量子アプローチを比較した。 量子カーネルベースのQSVMとHarrow-Hassidim-Lloyd最小二乗SVMについて検討した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We compare two quantum approaches that use support vector machines for multi-class classification on a reduced Sloan Digital Sky Survey (SDSS) dataset: the quantum kernel-based QSVM and the Harrow-Hassidim-Lloyd least-squares SVM (HHL LS-SVM). Both one-vs-rest and two-step hierarchical classification schemes were implemented. The QSVM involves angle encoding of ten features, two unitary operator blocks consisting of rotational operator gates, and a projective measurement that projects the final state to the zero state. The HHL-based method involves solving a system of linear equations using the HHL algorithm and using the solution in a support vector machine approach. The results indicate that the QSVM outperforms HHL LS-SVM in most cases. HHL LS-SVM performs somewhat competitively in selected cases, particularly when isolating galaxies (majority), however, it also performs poorly in others, especially when isolating QSOs (minority). Comparisons with classical SVMs confirm that quantum and classical methods achieve broadly similar performance, with classical models performing slightly ahead overall. Scaling analysis reveals a trade-off: QSVM performance suffers from quadratic scaling with the number of samples and features, but benefits from explicit feature representation during training, while HHL LS-SVM scales essentially constantly, with moderate fluctuations, but suffers from limited representative elements. The HHL-based method is also highly noise-sensitive. These results suggest that QSVM performs better overall and will perform better on current hardware as well, but that the more efficient scaling of HHL LS-SVM makes it a useful option for larger datasets with many samples, especially if we move past the NISQ era.
• Abstract（参考訳）: 量子カーネルベースのQSVMとHarrow-Hassidim-Lloyd最小二乗SVM(HHL LS-SVM)の2つの量子アプローチを比較した。 1-vs-rest と 2-step の階層分類スキームが実装された。 QSVMは、10つの特徴の角度符号化、回転作用素ゲートからなる2つのユニタリ作用素ブロック、最終状態をゼロ状態に投影する射影測定を含む。 HHL法はHHLアルゴリズムを用いて線形方程式の系を解き、その解を支持ベクトルマシンアプローチで解く。 その結果,ほとんどの場合,QSVMはHHL LS-SVMより優れていた。 HHL LS-SVMは、選択された場合、特に銀河を孤立させる場合(巨視性)、他の場合、特にQSOを孤立させる場合(マイノリティ)、やや競合的に作用する。 古典的SVMとの比較では、量子的手法と古典的手法が概ね類似した性能を達成し、古典的モデルは全体的にわずかに先行している。 QSVMのパフォーマンスは、サンプル数と機能数で2次スケーリングに悩まされるが、トレーニング中の明示的な特徴表現の恩恵を受ける一方、HHL LS-SVMは基本的に、緩やかな変動を伴うが、限られた代表要素に悩まされる。 HHLに基づく手法もノイズに敏感である。 これらの結果は、QSVMは全体的なパフォーマンスが向上し、現在のハードウェアでもパフォーマンスが向上することを示しているが、HHL LS-SVMのより効率的なスケーリングにより、多くのサンプルを持つ大規模データセット、特にNISQ時代を過ぎても、有用な選択肢となることを示唆している。

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