論文の概要: E-ROBOT: a dimension-free method for robust statistics and machine learning via Schrödinger bridge

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.11532v1
• Date: Mon, 15 Sep 2025 02:49:04 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-16 17:26:23.12926
• Title: E-ROBOT: a dimension-free method for robust statistics and machine learning via Schrödinger bridge
• Title（参考訳）: E-ROBOT:シュレーディンガー橋によるロバスト統計と機械学習のための次元自由法
• Authors: Davide La Vecchia, Hang Liu,
• Abstract要約: E-ROBOT は Sinkhorn divergence $overlineW_varepsilon,lambda$ を定義する。 私たちの研究は、統計学と機械学習における多くの研究方向への扉を開く。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.4663772600765452
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We propose the Entropic-regularized Robust Optimal Transport (E-ROBOT) framework, a novel method that combines the robustness of ROBOT with the computational and statistical benefits of entropic regularization. We show that, rooted in the Schr\"{o}dinger bridge problem theory, E-ROBOT defines the robust Sinkhorn divergence $\overline{W}_{\varepsilon,\lambda}$, where the parameter $\lambda$ controls robustness and $\varepsilon$ governs the regularization strength. Letting $n\in \mathbb{N}$ denote the sample size, a central theoretical contribution is establishing that the sample complexity of $\overline{W}_{\varepsilon,\lambda}$ is $\mathcal{O}(n^{-1/2})$, thereby avoiding the curse of dimensionality that plagues standard ROBOT. This dimension-free property unlocks the use of $\overline{W}_{\varepsilon,\lambda}$ as a loss function in large-dimensional statistical and machine learning tasks. With this regard, we demonstrate its utility through four applications: goodness-of-fit testing; computation of barycenters for corrupted 2D and 3D shapes; definition of gradient flows; and image colour transfer. From the computation standpoint, a perk of our novel method is that it can be easily implemented by modifying existing (\texttt{Python}) routines. From the theoretical standpoint, our work opens the door to many research directions in statistics and machine learning: we discuss some of them.
• Abstract（参考訳）: エントロピー規則化ロバスト最適輸送(E-ROBOT)フレームワークは,RoBOTの頑健性とエントロピー正則化の計算的および統計的利点を組み合わせた新しい手法である。 E-ROBOT は Sinkhorn divergence $\overline{W}_{\varepsilon,\lambda}$ と定義しており、パラメータ $\lambda$ はロバスト性を制御し、$\varepsilon$ は正規化強度を制御している。 n\in \mathbb{N}$ をサンプルサイズとすると、中心的な理論的貢献は、サンプルの複雑さが $\overline{W}_{\varepsilon,\lambda}$ が $\mathcal{O}(n^{-1/2})$ であることを保証する。 この次元自由プロパティは、大規模統計および機械学習タスクにおける損失関数として $\overline{W}_{\varepsilon,\lambda}$ をアンロックする。 そこで本研究では, 適合性試験, 破損した2次元および3次元形状のバリセンタの計算, 勾配流の定義, 画像色移動の4つの応用を通して, その実用性を実証する。 計算の観点からは,既存の (\texttt{Python}) ルーチンを変更することで実装が容易である。 理論的観点から、我々の研究は統計学と機械学習における多くの研究方向への扉を開く。

関連論文リスト

• Sparse Linear Bandits with Blocking Constraints [22.01704171400845]
  データ・ポーア・システマにおける高次元スパース線形包帯問題について検討する。 線形モデルに対するラッソ推定器の新たなオフライン統計的保証を示す。 本稿では,最小限のコストで最適空間パラメータ$k$の知識を必要としない相関に基づくメタアルゴリズムを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-10-26T01:42:03Z)
• Learning with Norm Constrained, Over-parameterized, Two-layer Neural Networks [54.177130905659155]
  近年の研究では、再生カーネルヒルベルト空間(RKHS)がニューラルネットワークによる関数のモデル化に適した空間ではないことが示されている。 本稿では,有界ノルムを持つオーバーパラメータ化された2層ニューラルネットワークに適した関数空間について検討する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-04-29T15:04:07Z)
• Scalable 3D Registration via Truncated Entry-wise Absolute Residuals [65.04922801371363]
  3ドルの登録アプローチでは、1000万ドル(107ドル)以上のポイントペアを、99%以上のランダムなアウトレイアで処理することができる。 我々はこの手法をTEARと呼び、Trncated Entry-wise Absolute Residualsを演算するoutlier-robust損失を最小限にする。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-04-01T04:43:39Z)
• Pseudonorm Approachability and Applications to Regret Minimization [73.54127663296906]
  我々は、高次元 $ell_infty$-approachability 問題を、低次元の擬ノルムアプローチ可能性問題に変換する。 我々は、$ell$や他のノルムに対するアプローチ可能性に関する以前の研究に類似した疑似ノルムアプローチ可能性のアルゴリズム理論を開発する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-02-03T03:19:14Z)
• Inference via robust optimal transportation: theory and methods [7.690743442192021]
  最適輸送理論と関連する$p$-Wasserstein距離は統計学や機械学習に広く応用されている。 彼らの人気にもかかわらず、これらのツールに基づく推論にはいくつかの問題がある。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-01-16T07:56:22Z)
• On Unbalanced Optimal Transport: Gradient Methods, Sparsity and Approximation Error [18.19398247972205]
  我々は、少なくとも$n$の成分を持つ、おそらく異なる質量の2つの測度の間の不均衡最適輸送(UOT)について研究する。 UOT問題に対する$varepsilon$-approximateの解を求めるために,GEM-UOT(Gradient Extrapolation Method)に基づく新しいアルゴリズムを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-02-08T03:22:39Z)
• Naive Exploration is Optimal for Online LQR [49.681825576239355]
  最適後悔尺度は$widetildeTheta(sqrtd_mathbfu2 d_mathbfx T)$で、$T$は時間ステップの数、$d_mathbfu$は入力空間の次元、$d_mathbfx$はシステム状態の次元である。 我々の下界は、かつての$mathrmpoly(logT)$-regretアルゴリズムの可能性を排除する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-01-27T03:44:54Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。