論文の概要: Finite-Agent Stochastic Differential Games on Large Graphs: II. Graph-Based Architectures
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.12484v1
- Date: Mon, 15 Sep 2025 22:11:56 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-09-17 17:50:52.78368
- Title: Finite-Agent Stochastic Differential Games on Large Graphs: II. Graph-Based Architectures
- Title（参考訳）: 大規模グラフ上の有限エージェント確率微分ゲーム:II. グラフに基づくアーキテクチャ
- Authors: Ruimeng Hu, Jihao Long, Haosheng Zhou,
- Abstract要約: グラフ上の差分ゲームにおけるナッシュ平衡を計算するために,Non-Trainable Modification (NTM) と呼ばれる新しいニューラルネットワークアーキテクチャを提案する。
NTMは、フィードフォワードニューラルネットワークにグラフ誘導スペーシングを課し、基礎となるグラフトポロジに沿う固定された非トレーニング可能なコンポーネントを埋め込む。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.58713822033329
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We propose a novel neural network architecture, called Non-Trainable Modification (NTM), for computing Nash equilibria in stochastic differential games (SDGs) on graphs. These games model a broad class of graph-structured multi-agent systems arising in finance, robotics, energy, and social dynamics, where agents interact locally under uncertainty. The NTM architecture imposes a graph-guided sparsification on feedforward neural networks, embedding fixed, non-trainable components aligned with the underlying graph topology. This design enhances interpretability and stability, while significantly reducing the number of trainable parameters in large-scale, sparse settings. We theoretically establish a universal approximation property for NTM in static games on graphs and numerically validate its expressivity and robustness through supervised learning tasks. Building on this foundation, we incorporate NTM into two state-of-the-art game solvers, Direct Parameterization and Deep BSDE, yielding their sparse variants (NTM-DP and NTM-DBSDE). Numerical experiments on three SDGs across various graph structures demonstrate that NTM-based methods achieve performance comparable to their fully trainable counterparts, while offering improved computational efficiency.
- Abstract（参考訳）: グラフ上の確率微分ゲーム(SDG)におけるナッシュ平衡を計算するために,Non-Trainable Modification (NTM)と呼ばれる新しいニューラルネットワークアーキテクチャを提案する。
これらのゲームは、ファイナンス、ロボティクス、エネルギー、社会力学で生じるグラフ構造化マルチエージェントシステムの幅広いクラスをモデル化し、エージェントは不確実性の下で局所的に相互作用する。
NTMアーキテクチャは、フィードフォワードニューラルネットワークにグラフ誘導スペーシングを課し、基礎となるグラフトポロジに沿う固定された非トレーニング可能なコンポーネントを埋め込む。
この設計により、解釈性と安定性が向上し、大規模でスパースな設定でトレーニング可能なパラメータの数が大幅に減少する。
グラフ上の静的ゲームにおけるNTMの普遍近似特性を理論的に確立し、教師付き学習タスクを通してその表現性とロバスト性を数値的に検証する。
この基盤の上に、NTMを2つの最先端ゲームソルバ、Direct ParameterizationとDeep BSDEに組み込み、そのスパース変種(NTM-DPとNTM-DBSDE)を生成する。
様々なグラフ構造にまたがる3つのSDGの数値実験により、NTMベースの手法は、計算効率を向上しつつ、完全に訓練可能な手法に匹敵する性能を達成することを示した。
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