論文の概要: Stabilizer Perturbation Theory: A Systematic Construction via Schrieffer-Wolff Transformation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.12621v1
• Date: Tue, 16 Sep 2025 03:32:26 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-17 17:50:52.861134
• Title: Stabilizer Perturbation Theory: A Systematic Construction via Schrieffer-Wolff Transformation
• Title（参考訳）: 安定化器摂動理論:シュリーファー・ヴォルフ変換による体系的構成
• Authors: Xuzhe Ying, Kangle Li, Hoi Chun Po,
• Abstract要約: 相互作用する量子ビットのシステムは、量子系の別のモデルのクラスとして人気を高めている。 量子ビット系におけるシステマティック・スタビライザー摂動理論を開発する。 我々のアプローチは局所シュリーファー・ヴォルフ変換に依存しており、この変換はパウリ代数を符号化するバイナリを通して効率的に実行可能であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.4588028371034407
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Perturbation theories provide valuable insights on quantum many-body systems. Systems of interacting particles, like electrons, are often treated perturbatively around exactly solvable Gaussian points. Systems of interacting qubits have gained increasing prominence as another class of models for quantum systems thanks to the recent advances in experimentally realizing mesoscopic quantum devices. Stabilizer states, innately defined on systems of qudits, have correspondingly emerged as another class of classically simulatable starting point for the study of quantum error-correcting codes and topological phases of matter in such devices. As a step towards analyzing more general quantum many-body problems on these platforms, we develop a systematic stabilizer perturbation theory in qubit systems. Our approach relies on the local Schrieffer-Wolff transformation, which we show can be efficiently performed through the binary encoding the Pauli algebra. As demonstrations, we first benchmark the stabilizer perturbation theory on the transverse field Ising chain in one dimension. The method is then further applied to $\mathbb{Z}_2$ toric code on square lattice and kagome lattice to probe the tendency toward confinement for anyonic excitations.
• Abstract（参考訳）: 摂動理論は、量子多体系に関する貴重な洞察を与える。 電子のような相互作用する粒子の系は、しばしば正確に解けるガウス点の周りで摂動的に扱われる。 相互作用量子ビットのシステムは、メソスコピック量子デバイスを実験的に実現した最近の進歩により、量子システムの別のモデルのクラスとして注目度が高まっている。 安定化器状態は、本来は四重項の系上で定義されるが、量子誤り訂正符号とそのような装置におけるトポロジカル位相の研究のための古典的にシミュラブルな出発点の別のクラスとして出現している。 これらのプラットフォーム上でのより一般的な量子多体問題を分析するためのステップとして、量子ビット系における体系的な安定化器摂動理論を開発する。 我々のアプローチは局所シュリーファー・ヴォルフ変換に依存しており、この変換はパウリ代数を符号化するバイナリを通して効率的に実行可能であることを示す。 実演として、横フィールドイジング連鎖上の安定化子摂動理論を1次元でベンチマークする。 この手法は、正方格子上の$\mathbb{Z}_2$トーリック符号と加護目格子にさらに適用され、正準励起に対する閉じ込め傾向を探索する。

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