論文の概要: Learning quantum many-body data locally: A provably scalable framework

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.13705v1
• Date: Wed, 17 Sep 2025 05:26:11 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-18 18:41:50.726175
• Title: Learning quantum many-body data locally: A provably scalable framework
• Title（参考訳）: 量子多体データをローカルに学習する:証明可能なスケーラブルなフレームワーク
• Authors: Koki Chinzei, Quoc Hoan Tran, Norifumi Matsumoto, Yasuhiro Endo, Hirotaka Oshima,
• Abstract要約: 我々はGeometrically Local Quantum Kernel (GLQK)と呼ばれるスケーラブルな機械学習フレームワークを提案する。 GLQKは非臨界系の指数相関を利用して効率よく量子多体実験データを学習する。 量子多体現象に関する2つの学習課題において,その数値的高いスケーラビリティを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Machine learning (ML) holds great promise for extracting insights from complex quantum many-body data obtained in quantum experiments. This approach can efficiently solve certain quantum problems that are classically intractable, suggesting potential advantages of harnessing quantum data. However, addressing large-scale problems still requires significant amounts of data beyond the limited computational resources of near-term quantum devices. We propose a scalable ML framework called Geometrically Local Quantum Kernel (GLQK), designed to efficiently learn quantum many-body experimental data by leveraging the exponential decay of correlations, a phenomenon prevalent in noncritical systems. In the task of learning an unknown polynomial of quantum expectation values, we rigorously prove that GLQK substantially improves polynomial sample complexity in the number of qubits $n$, compared to the existing shadow kernel, by constructing a feature space from local quantum information at the correlation length scale. This improvement is particularly notable when each term of the target polynomial involves few local subsystems. Remarkably, for translationally symmetric data, GLQK achieves constant sample complexity, independent of $n$. We numerically demonstrate its high scalability in two learning tasks on quantum many-body phenomena. These results establish new avenues for utilizing experimental data to advance the understanding of quantum many-body physics.
• Abstract（参考訳）: 機械学習(ML)は、量子実験で得られた複雑な量子多体データから洞察を抽出するための大きな約束を持っている。 このアプローチは、古典的に難解な特定の量子問題を効率的に解き、量子データを利用する潜在的な利点を示唆する。 しかし、大規模な問題に対処するには、短期量子デバイスの限られた計算資源を超える膨大な量のデータが必要である。 非臨界系でよく見られる相関の指数減衰を利用して、量子多体実験データを効率的に学習するためのスケーラブルなMLフレームワークであるGeometrically Local Quantum Kernel (GLQK)を提案する。 量子期待値の未知多項式を学習するタスクにおいて、相関長スケールで局所量子情報から特徴空間を構築することにより、GLQKは既存のシャドウカーネルと比較して、キュービット数$n$の多項式サンプルの複雑さを著しく改善することを示した。 この改善は、対象多項式の各項が局所的な部分系をほとんど含まない場合に特に顕著である。 注目すべきは、翻訳対称データに対して、GLQKは$n$とは独立に一定のサンプル複雑性を達成することである。 量子多体現象に関する2つの学習課題において,その高いスケーラビリティを数値的に示す。 これらの結果は、量子多体物理学の理解を深めるために実験データを活用するための新しい方法を確立する。

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