論文の概要: Quantum-assited anomaly detection with multivariate Gaussian distribution

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.02316v1
• Date: Mon, 05 May 2025 02:21:11 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-06 18:49:35.545151
• Title: Quantum-assited anomaly detection with multivariate Gaussian distribution
• Title（参考訳）: 多変量ガウス分布を用いた量子補助異常検出
• Authors: Chao-Hua Yu, Hong-Miao Rao, Ying-Pei Wu, De-Xi Liu, Xi-Ping Liu, Lin-Chun Wan,
• Abstract要約: ガスの異常検出は、データマイニングと機械学習において顕著な問題である。 位相推定のないGADのための新しい量子アルゴリズムを提案する。 我々の量子アルゴリズムは低次元データセットを扱う際に非常に効率的である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.8444410725308873
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Anomaly detection with multivariate Gaussian distribution, termed Gassian anomaly detection (GAD), is a prominent problem in data mining and machine learning, in which all training data points of a given dataset are assumed to be drawn from an unknown multivariate Gassian distribution and those points with low probability density function values are deemed anomalies. Hence, the central task of GAD is to calculate the probability density function of a new data point by retrieving its mean values and covariance matrix, which could be time-consuming when addressing a large dataset. Recently, several quantum algorithms have been proposed to for GAD, which have been shown significantly faster than the classical counterparts under certain conditions. However, they all require quantum phase estimation as a key subroutine that may have exponentially high quantum circuit depth and is not desirable in the noisy intermediate-scale quantum (NISQ) era. In this paper, we propose a new quantum algorithm for GAD without phase estimation, whose quantum circuit has depth only linear in the number of qubits, which is relatively more friendly on NISQ devices. Specifically, building on arithmetic-free black-box quantum state preparation (AFBBQSP), our quantum algorithm outputs the estimates of the mean values and the covariance matrix both in the classical form, so that anomaly detection of any data point can be done immediately on a classical computer at little cost. It is shown that our quantum algorithm is highly efficient when handling low-dimensional datasets with well-conditioned data matrices. Moreover, unlike prior quantum algorithms for GAD which require the input data to be quantum, mean centered, or feature correlated, our quantum algorithm release these constraints and thus is more data practical. Our work highlights the role of AFBBQSP in bringing quantum machine learning closer to reality.
• Abstract（参考訳）: 多変量ガウス分布を用いた異常検出(GAD)はデータマイニングや機械学習において顕著な問題であり、与えられたデータセットのすべてのトレーニングデータポイントが未知の多変量ガウス分布から引き出されると仮定され、確率密度関数値の低い点が異常と見なされる。 したがって、GADの中心課題は、その平均値と共分散行列を検索することで、新しいデータポイントの確率密度関数を計算することである。 近年、いくつかの量子アルゴリズムがGADに対して提案されており、これは特定の条件下での古典的アルゴリズムよりもかなり高速に示されている。 しかし、これらは全て、指数関数的に高い量子回路深さを持ち、ノイズのある中間スケール量子(NISQ)時代には望ましくないキーサブルーチンとして量子位相推定を必要とする。 本稿では, 位相推定のないGADのための新しい量子アルゴリズムを提案し, 量子回路は, NISQデバイスに対して比較的親和性が高い量子ビット数でのみ線形である。 具体的には、算術自由ブラックボックス量子状態準備(AFBBQSP)に基づいて、我々の量子アルゴリズムは、古典的な形式の両方で平均値と共分散行列の推定を出力し、任意のデータポイントの異常検出を、安価に古典的なコンピュータ上で行うことができる。 その結果, この量子アルゴリズムは, 低次元データセットをよく調和したデータ行列で扱う場合, 極めて効率的であることがわかった。 さらに、入力データに量子的、平均中心的、あるいは特徴相関を必要とするGADの以前の量子アルゴリズムとは異なり、我々の量子アルゴリズムはこれらの制約を解放するので、より実用的なデータである。 私たちの研究は、量子機械学習を現実に近づける上でのAFBBQSPの役割を強調しています。

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