論文の概要: Quasi-Monte Carlo Method for Linear Combination Unitaries via Classical Post-Processing

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.14451v1
• Date: Wed, 17 Sep 2025 22:00:42 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-19 17:26:52.986904
• Title: Quasi-Monte Carlo Method for Linear Combination Unitaries via Classical Post-Processing
• Title（参考訳）: 古典的後処理による線形コンビネータの準モンテカルロ法
• Authors: Yuya Kawamata, Kosuke Mitarai, Keisuke Fujii,
• Abstract要約: 古典的後処理によるユニタリの線形結合に対する準モンテカルロ法を提案する。 準モンテカルロ法は1単位当たりのハダマール試験ショット数で最小誤差を達成することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.9436347471485558
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We propose the quasi-Monte Carlo method for linear combination of unitaries via classical post-processing (LCU-CPP) on quantum applications. The LCU-CPP framework has been proposed as an approach to reduce hardware resources, expressing a general target operator $F(A)$ as $F(A) = \int_V f(t) G(A, t)dt$, where each $G(A, t)$ is proportional to a unitary operator. On a quantum device, $Re[Tr(G(A, t)\rho)]$ can be estimated using the Hadamard test and then combined through classical integration, allowing for the realization of nonunitary functions with reduced circuit depth. While previous studies have employed the Monte Carlo method or the trapezoid rule to evaluate the integral in LCU-CPP, we show that the quasi-Monte Carlo method can achieve even lower errors. In two numerical experiments, ground state property estimation and Green's function estimation, the quasi-Monte Carlo method achieves the lowest errors with a number of Hadamard test shots per unitary that is practical for real hardware implementations. These results indicate that quasi-Monte Carlo is an effective integration strategy within the LCU-CPP framework.
• Abstract（参考訳）: 量子アプリケーション上での古典的後処理(LCU-CPP)によるユニタリの線形結合に対する準モンテカルロ法を提案する。 LCU-CPPフレームワークは、ハードウェアリソースを減らすアプローチとして提案されており、一般的なターゲット演算子$F(A)$を$F(A) = \int_V f(t) G(A, t)dt$として表現し、各$G(A, t)$はユニタリ演算子に比例する。 量子デバイス上では、$Re[Tr(G(A, t)\rho)]$をアダマールテストを用いて推定し、古典的な積分を通じて組み合わせることで、回路深さを減らした非ユニタリ関数の実現を可能にする。 これまでの研究では、LCU-CPPの積分を評価するためにモンテカルロ法やタペソイド法が用いられてきたが、準モンテカルロ法はさらに低い誤差を達成できることが示されている。 地盤状態特性推定とグリーン関数推定の2つの数値実験において、準モンテカルロ法は、実際のハードウェア実装に実用的である、単体当たりの多数のアダマール試験ショットで最小誤差を達成している。 これらの結果は,準モンテカルロがLCU-CPPフレームワークにおける効果的な統合戦略であることを示唆している。

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