論文の概要: Connecting the Dots: Numerical Randomized Hamiltonian Monte Carlo with
State-Dependent Event Rates
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2005.01285v3
- Date: Mon, 31 Jan 2022 17:25:29 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-12-07 01:32:53.934096
- Title: Connecting the Dots: Numerical Randomized Hamiltonian Monte Carlo with
State-Dependent Event Rates
- Title（参考訳）: ドットを接続する: 数値ランダム化ハミルトンモンテカルロと状態依存イベントレート
- Authors: Tore Selland Kleppe
- Abstract要約: 連続目標分布に対するマルコフ連鎖モンテカルロ法に代わる,頑健で,使いやすく,計算的に高速な手法を提案する。
提案アルゴリズムは、関連するベンチマークと比較して大きなスピードアップと安定性の向上をもたらす可能性がある。
高品質なODEコードへのアクセスが保証され、提案手法は実装も使用も容易であり、高度に困難で高次元のターゲット分布に対しても有効である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Numerical Generalized Randomized Hamiltonian Monte Carlo is introduced, as a
robust, easy to use and computationally fast alternative to conventional Markov
chain Monte Carlo methods for continuous target distributions. A wide class of
piecewise deterministic Markov processes generalizing Randomized HMC (Bou-Rabee
and Sanz-Serna, 2017) by allowing for state-dependent event rates is defined.
Under very mild restrictions, such processes will have the desired target
distribution as an invariant distribution. Secondly, the numerical
implementation of such processes, based on adaptive numerical integration of
second order ordinary differential equations (ODEs) is considered. The
numerical implementation yields an approximate, yet highly robust algorithm
that, unlike conventional Hamiltonian Monte Carlo, enables the exploitation of
the complete Hamiltonian trajectories (hence the title). The proposed algorithm
may yield large speedups and improvements in stability relative to relevant
benchmarks, while incurring numerical biases that are negligible relative to
the overall Monte Carlo errors. Granted access to a high-quality ODE code, the
proposed methodology is both easy to implement and use, even for highly
challenging and high-dimensional target distributions.
- Abstract（参考訳）: 数値一般化ランダム化ハミルトニアンモンテカルロは、連続目標分布に対する従来のマルコフ連鎖モンテカルロ法に代わる、頑健で、使いやすく、計算的に高速な方法として導入された。
ランダム化hmc(bou-rabee and sanz-serna, 2017)を一般化し、状態依存の事象率を許容する、分断的決定論的マルコフ過程の幅広いクラスを定義する。
非常に穏やかな制限の下では、そのようなプロセスは不変分布として望ましいターゲット分布を持つ。
第二に、二次常微分方程式(odes)の適応的数値積分に基づくそのような過程の数値的実装を考える。
数値的実装は、従来のハミルトニアンモンテカルロとは異なり、完全なハミルトニアン軌道(hence the title)の活用を可能にする近似的かつ高いロバストなアルゴリズムをもたらす。
提案アルゴリズムは,モンテカルロ全体の誤差に対して無視できる数値バイアスを生じる一方で,関連するベンチマークと比較して大きなスピードアップと安定性の向上をもたらす可能性がある。
高品質なODEコードへのアクセスが保証され、提案手法は、高度に困難かつ高次元のターゲット分布であっても、実装と使用が容易である。
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