論文の概要: Composable logical gate error in approximate quantum error correction: reexamining gate implementations in Gottesman-Kitaev-Preskill codes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.14658v1
• Date: Thu, 18 Sep 2025 06:27:09 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-19 17:26:53.095534
• Title: Composable logical gate error in approximate quantum error correction: reexamining gate implementations in Gottesman-Kitaev-Preskill codes
• Title（参考訳）: 近似量子誤り訂正における構成可能な論理ゲート誤差:ゴッテマン・キタエフ・プレスキル符号におけるゲート実装の再検討
• Authors: Lukas Brenner, Beatriz Dias, Robert Koenig,
• Abstract要約: 論理ゲート誤差(composable logic gate error)と呼ばれる1つのスカラー量を導入する。 望ましいターゲットゲートからの論理アクションの逸脱と、コード空間からのリークの両方をキャプチャする。 物理ユニタリの行列要素から構成可能な論理ゲート誤差を(近似)論理基底状態にバインドする方法を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.13764085113103217
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantifying the accuracy of logical gates is paramount in approximate error correction, where perfect implementations are often unachievable with the available set of physical operations. To this end, we introduce a single scalar quantity we call the (composable) logical gate error. It captures both the deviation of the logical action from the desired target gate as well as leakage out of the code space. It is subadditive under successive application of gates, providing a simple means for analyzing circuits. We show how to bound the composable logical gate error in terms of matrix elements of physical unitaries between (approximate) logical computational basis states. In the continuous-variable context, this sidesteps the need for computing energy-bounded norms. As an example, we study the composable logical gate error for linear optics implementations of Paulis and Cliffords in approximate Gottesman-Kitaev-Preskill (GKP) codes. We find that the logical gate error for implementations of Paulis depends linearly on the squeezing parameter. This implies that their accuracy improves monotonically with the amount of squeezing. For some Cliffords, however, linear optics implementations which are exact for ideal GKP codes fail in the approximate case: they have a constant logical gate error even in the limit of infinite squeezing. This shows that findings applicable to ideal GKP codes do not always translate to the realm of physically realizable approximate GKP codes.
• Abstract（参考訳）: 論理ゲートの精度の定量化は近似誤差補正において最重要である。 この目的のために、我々は、論理ゲート誤り(composable logic gate error)と呼ぶ単一のスカラー量を導入する。 望ましいターゲットゲートからの論理アクションの逸脱と、コード空間からのリークの両方をキャプチャする。 ゲートを連続的に適用し、回路を解析するための簡単な手段を提供する。 物理ユニタリの行列要素から構成可能な論理ゲート誤差を(近似)論理基底状態にバインドする方法を示す。 連続変数(continuous-variable)の文脈では、これはエネルギー境界ノルムの計算の必要性を左右する。 一例として、近似Gottesman-Kitaev-Preskill (GKP)符号におけるPaulisとCliffordsの線形光学実装に対する構成可能な論理ゲート誤差について検討する。 パウリスの実装における論理ゲート誤差は、スキューズパラメータに線形に依存する。 これは、その精度がスクイーズ量とともに単調に改善することを意味する。 しかし、いくつかのクリフォードでは、理想的なGKP符号に対して正確な線形光学実装は、近似の場合において失敗する。 このことは、理想的なGKP符号に適用可能な発見が、物理的に実現可能なGKP符号の領域に必ずしも変換されないことを示している。

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