論文の概要: Toward Constructing a Continuous Logical Operator for Error-Corrected Quantum Sensing

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.00547v2
• Date: Wed, 3 May 2023 23:56:35 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-05 11:57:35.245126
• Title: Toward Constructing a Continuous Logical Operator for Error-Corrected Quantum Sensing
• Title（参考訳）: 誤り訂正量子センシングのための連続論理演算子の構築に向けて
• Authors: Cameron Cianci
• Abstract要約: 論理キュービット上の操作はクリフォード+Tのような有限サイズのゲートからなる普遍ゲートセットを通してのみ実行される。 イーストン・クニルの定理は、連続的な信号が局所的な誤りや横方向の誤りに寛容であることを防ぐ。 連続的な論理z回転を設計するためのプロトコルが提案され、Steane Codeに適用される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Error correction has long been suggested to extend the sensitivity of quantum sensors into the Heisenberg Limit. However, operations on logical qubits are only performed through universal gate sets consisting of finite-sized gates such as Clifford+T. Although these logical gate sets allow for universal quantum computation, the finite gate sizes present a problem for quantum sensing, since in sensing protocols, such as the Ramsey measurement protocol, the signal must act continuously. The difficulty in constructing a continuous logical operator comes from the Eastin-Knill theorem, which prevents a continuous signal from being both fault tolerant to local errors and transverse. Since error correction is needed to approach the Heisenberg Limit in a noisy environment, it is important to explore how to construct fault-tolerant continuous operators. In this paper, a protocol to design continuous logical z-rotations is proposed and applied to the Steane Code. The fault tolerance of the designed operator is investigated using the Knill-Laflamme conditions. The Knill-Laflamme conditions indicate that the diagonal unitary operator constructed cannot be fault tolerant solely due to the possibilities of X errors on the middle qubit. The approach demonstrated throughout this paper may, however, find success in codes with more qubits such as the Shor code, distance 3 surface code, [15,1,3] code, or codes with a larger distance such as the [11,1,5] code.
• Abstract（参考訳）: 誤差補正は長い間、量子センサーの感度をハイゼンベルク限界に拡張することが提案されてきた。 しかし、論理キュービット上の操作はクリフォード+Tのような有限サイズのゲートからなる普遍ゲートセットを通してのみ実行される。 これらの論理ゲートセットは普遍的な量子計算を可能にするが、有限ゲートサイズは、ラムゼー測定プロトコルのような検知プロトコルでは、信号は連続的に振る舞う必要があるため、量子センシングの問題を生じさせる。 連続論理演算子を構築することの難しさは、連続信号が局所的誤りと逆の両方に耐障害性を持つことを防ぐイージン・クニルの定理から生じる。 ノイズの多い環境でハイゼンベルク限界に近づくためには誤り訂正が必要であるため、フォールトトレラントな連続作用素を構築する方法を検討することが重要である。 本稿では,連続的な論理z回転を設計するためのプロトコルを提案し,Steane Codeに適用する。 Knill-Laflamme条件を用いて設計作業者の耐故障性を検討した。 Knill-Laflamme条件は、中間量子ビット上のX誤差の可能性のため、対角ユニタリ作用素は耐障害性がないことを示している。 しかし、本論文を通して証明されたアプローチは、shor符号、 distance 3 surface code、[15,1,3]符号、あるいは[11,1,5]コードのようなより大きな距離を持つコードでの成功を見出すことができる。

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