論文の概要: Similarity as Thermodynamic Work: Between Depth and Diversity -- from Information Distance to Ugly Duckling

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.16236v1
• Date: Tue, 16 Sep 2025 09:47:42 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-23 18:58:15.688082
• Title: Similarity as Thermodynamic Work: Between Depth and Diversity -- from Information Distance to Ugly Duckling
• Title（参考訳）: 熱力学的作業と類似性:深さと多様性-情報距離からユグリーダックリングまで
• Authors: Kentaro Imafuku,
• Abstract要約: 類似性の定義は情報科学における根本的な課題である。 本稿では,プログラム長をエネルギーとして扱う統計力学フレームワークを提案する。 我々は、正規の普遍機械と効果的な縮退比を導入し、コアの多様性から冗長性を取り除き、枠組みを洗練する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Defining similarity is a fundamental challenge in information science. Watanabe's Ugly Duckling Theorem highlights diversity, while algorithmic information theory emphasizes depth through Information Distance. We propose a statistical-mechanical framework that treats program length as energy, with a temperature parameter unifying these two aspects: in the low-temperature limit, similarity approaches Information Distance; in the high-temperature limit, it recovers the indiscriminability of the Ugly Duckling theorem; and at the critical point, it coincides with the Solomonoff prior. We refine the statistical-mechanical framework by introducing regular universal machines and effective degeneracy ratios, allowing us to separate redundant from core diversity. This refinement yields new tools for analyzing similarity and opens perspectives for information distance, model selection, and non-equilibrium extensions.
• Abstract（参考訳）: 類似性の定義は情報科学における根本的な課題である。 渡辺のUgly Duckling Theoremは多様性を強調し、アルゴリズム情報理論は情報距離による深度を強調している。 本稿では,プログラム長をエネルギーとして扱う統計力学の枠組みを提案する。温度パラメータは,低温限界では類似性が情報距離に近づき,高温限界ではUgly Duckling定理の不特定性を回復し,臨界点ではSolomonoffと一致する。 我々は、正規の普遍機械と効果的な縮退比を導入することで、統計力学の枠組みを洗練し、コアの多様性から冗長性を切り離すことができる。 この改良により、類似性を解析し、情報距離、モデル選択、非平衡拡張に対する視点を開放する新しいツールが得られる。

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