論文の概要: On Geometry of Information Flow for Causal Inference

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2002.02078v2
• Date: Mon, 30 Mar 2020 16:53:45 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-03 13:04:12.238824
• Title: On Geometry of Information Flow for Causal Inference
• Title（参考訳）: 因果推論のための情報フローの幾何学について
• Authors: Sudam Surasinghe and Erik M. Bollt
• Abstract要約: 本稿では, グラガー・コーサリティに関するノーベル賞受賞作品を含む情報の流れを考察する。 我々の主な貢献は、伝達エントロピーによって示される因果推論として情報フローの幾何学的解釈を可能にする分析ツールを開発することである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Causal inference is perhaps one of the most fundamental concepts in science, beginning originally from the works of some of the ancient philosophers, through today, but also weaved strongly in current work from statisticians, machine learning experts, and scientists from many other fields. This paper takes the perspective of information flow, which includes the Nobel prize winning work on Granger-causality, and the recently highly popular transfer entropy, these being probabilistic in nature. Our main contribution will be to develop analysis tools that will allow a geometric interpretation of information flow as a causal inference indicated by positive transfer entropy. We will describe the effective dimensionality of an underlying manifold as projected into the outcome space that summarizes information flow. Therefore contrasting the probabilistic and geometric perspectives, we will introduce a new measure of causal inference based on the fractal correlation dimension conditionally applied to competing explanations of future forecasts, which we will write $GeoC_{y\rightarrow x}$. This avoids some of the boundedness issues that we show exist for the transfer entropy, $T_{y\rightarrow x}$. We will highlight our discussions with data developed from synthetic models of successively more complex nature: then include the H\'{e}non map example, and finally a real physiological example relating breathing and heart rate function. Keywords: Causal Inference; Transfer Entropy; Differential Entropy; Correlation Dimension; Pinsker's Inequality; Frobenius-Perron operator.
• Abstract（参考訳）: 因果推論はおそらく科学における最も基本的な概念の1つであり、古代哲学者の一部の作品から今日まで始まったが、統計学者、機械学習の専門家、その他多くの分野の科学者の著作に強く織り込まれている。 本稿では, グラガー・コージナリティに関するノーベル賞受賞作品や, 最近人気の高いトランスファーエントロピーなど, 自然界における確率的情報の流れを考察する。 我々の主な貢献は、情報フローを正の伝達エントロピーで示される因果推論として幾何学的に解釈できる分析ツールを開発することである。 我々は、情報の流れを要約する結果空間に投影された基礎となる多様体の有効次元を記述する。 したがって、確率的および幾何学的視点とは対照的に、将来の予測の競合する説明に条件付きで適用されるフラクタル相関次元に基づく因果推論の新しい尺度を導入し、$GeoC_{y\rightarrow x}$と書く。 これにより、転送エントロピーに現れる有界性問題のいくつか、$T_{y\rightarrow x}$ を避けることができる。 続いて、H\'{e}non マップの例、そして最後に呼吸と心拍数関数に関する真の生理学的例を含む。 キーワード:因果推論、転送エントロピー、微分エントロピー、相関次元、ピンスカーの不等式、フロベニウス・ペロン作用素。

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