論文の概要: Beyond Stoquasticity: Structural Steering and Interference in Quantum Optimization
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.16263v1
- Date: Thu, 18 Sep 2025 04:27:42 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-09-23 18:58:15.707829
- Title: Beyond Stoquasticity: Structural Steering and Interference in Quantum Optimization
- Title（参考訳）: 量子最適化における構造的ステアリングと干渉
- Authors: Vicky Choi,
- Abstract要約: 独立集合(MIS)問題を解くための非確率量子アルゴリズムであるDIC-DAC-DOAアルゴリズムの理論解析について述べる。
このスピードアップの中核は、進化する基底状態が正と負の振幅の両方を発達させる能力にある。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We present a theoretical analysis of the DIC-DAC-DOA algorithm, a non-stoquastic quantum algorithm for solving the Maximum Independent Set (MIS) problem. The algorithm runs in polynomial time and achieves exponential speedup over both transverse-field quantum annealing (TFQA) and classical algorithms on a structured family of NP-hard MIS instances, under assumptions supported by analytical and numerical evidence. The core of this speedup lies in the ability of the evolving ground state to develop both positive and negative amplitudes, enabled by the non-stoquastic XX-driver. This sign structure permits quantum interference that produces negative amplitudes in the computational basis, allowing efficient evolution paths beyond the reach of stoquastic algorithms, whose ground states remain strictly non-negative. In our analysis, the efficiency of the algorithm is measured by the presence or absence of an anti-crossing, rather than by spectral gap estimation as in traditional approaches. The key idea is to infer it from the crossing behavior of bare energy levels of relevant subsystems associated with the degenerate local minima (LM) and the global minimum (GM). The cliques of the critical LM, responsible for the anti-crossing in TFQA, can be efficiently identified to form the XX-driver graph. The resulting speedup can be attributed to two mechanisms: in the first stage, energy-guided localization within the same-sign block steers the ground state smoothly into the GM-supporting region, while in the second stage, the opposite-sign blocks are invoked and sign-generating quantum interference drives the evolution along an opposite-sign path. Finally, we derive scalable reduced models that provide a concrete opportunity for verification of the quantum advantage mechanism on currently available universal quantum computers.
- Abstract（参考訳）: 我々は、最大独立集合(MIS)問題を解決するための非確率量子アルゴリズムであるDIC-DAC-DOAアルゴリズムの理論解析について述べる。
このアルゴリズムは多項式時間で動作し、解析的および数値的エビデンスによって支持された仮定の下で、NPハードMISインスタンスの構造化されたファミリ上で、横場量子アニール(TFQA)と古典的アルゴリズムの両方を指数的に高速化する。
このスピードアップの中核は、進化する基底状態が正と負の振幅の両方を発達させる能力にある。
この符号構造は、計算ベースで負の振幅を生成する量子干渉を許容し、基底状態が厳密に非負のままである確率論的アルゴリズムの到達を超えた効率的な進化経路を可能にする。
本分析では, 従来の手法のようにスペクトルギャップ推定ではなく, 反交差の有無によって, アルゴリズムの効率を計測する。
鍵となる考え方は、縮退した局所最小値(LM)と大域最小値(GM)に関連する関連するサブシステムの素エネルギーレベルの交差挙動からそれを推測することである。
TFQAにおける反交差の原因となる臨界LMの傾きを効率よく同定し、XX-ドライバグラフを形成する。
第1段階では、同符号ブロック内のエネルギー誘導された局所化が基底状態をGM支持領域に滑らかに制御し、第2段階では、反対符号ブロックが起動され、符号発生する量子核が反対符号パスに沿って進化を駆動する。
最後に、現在利用可能な普遍量子コンピュータ上で量子アドバンテージメカニズムを検証するための具体的な機会を提供するスケーラブルな縮小モデルを導出する。
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