論文の概要: Essentiality of the Non-stoquastic Hamiltonians and Driver Graph Design in Quantum Optimization Annealing

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2105.02110v2
• Date: Tue, 26 Apr 2022 23:03:53 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-01 13:17:08.024230
• Title: Essentiality of the Non-stoquastic Hamiltonians and Driver Graph Design in Quantum Optimization Annealing
• Title（参考訳）: 量子最適化アニーリングにおける非stoquastic hamiltonianの本質性とドライバグラフ設計
• Authors: Vicky Choi
• Abstract要約: 非確率的ハミルトニアンは、その基底状態が正振幅と負振幅の両方を持つとき、確率的または適切に非確率的である。 本稿では,従来の問題構造を知ることなく,適切なXXカップラー強度を持つXXドライバグラフを設計する方法を示す。 スピードアップは元々のAC距離において指数的であり、システムサイズではサブ指数または指数的である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: One of the distinct features of quantum mechanics is that the probability amplitude can have both positive and negative signs, which has no classical counterpart as the classical probability must be positive. Consequently, one possible way to achieve quantum speedup is to explicitly harness this feature. Unlike a stoquastic Hamiltonian whose ground state has only positive amplitudes (with respect to the computational basis), a non-stoquastic Hamiltonian can be eventually stoquastic or properly non-stoquastic when its ground state has both positive and negative amplitudes. In this paper, we describe that, for some hard instances which are characterized by the presence of an anti-crossing (AC) in a transverse-field quantum annealing (QA) algorithm, how to design an appropriate XX-driver graph (without knowing the prior problem structure) with an appropriate XX-coupler strength such that the resulting non-stoquastic QA algorithm is proper-non-stoquastic with two bridged anti-crossings (a double-AC) where the spectral gap between the first and second level is large enough such that the system can be operated diabatically in polynomial time. The speedup is exponential in the original AC-distance, which can be sub-exponential or exponential in the system size, over the stoquastic QA algorithm, and possibly the same order of speedup over the state-of-the-art classical algorithms in optimization. This work is developed based on the novel characterizations of a modified and generalized parametrization definition of an anti-crossing in the context of quantum optimization annealing introduced in [4].
• Abstract（参考訳）: 量子力学の際立った特徴の1つは、確率振幅が正と負の両方の符号を持つことができ、古典的な確率が正でなければならない古典的な符号を持たないことである。 したがって、量子スピードアップを達成する1つの方法は、この機能を明示的に活用することである。 基底状態が正の振幅しか持たない確率的ハミルトニアンとは異なり、非確率的ハミルトニアンはその基底状態が正の振幅と負の振幅の両方を持つとき、最終的に確率的あるいは適切に非確率的である。 In this paper, we describe that, for some hard instances which are characterized by the presence of an anti-crossing (AC) in a transverse-field quantum annealing (QA) algorithm, how to design an appropriate XX-driver graph (without knowing the prior problem structure) with an appropriate XX-coupler strength such that the resulting non-stoquastic QA algorithm is proper-non-stoquastic with two bridged anti-crossings (a double-AC) where the spectral gap between the first and second level is large enough such that the system can be operated diabatically in polynomial time. 速度アップはオリジナルの交流距離において指数関数的であり、確率的qaアルゴリズム上のシステムサイズにおいて指数関数的であり、最適化における最先端の古典的アルゴリズムの速度アップの順序と同じものかもしれない。 この研究は[4]に導入された量子最適化アニールの文脈における反交差の修正および一般化されたパラメトリゼーション定義の新たな特徴に基づく。

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