論文の概要: A Generative Conditional Distribution Equality Testing Framework and Its Minimax Analysis

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.17729v2
• Date: Wed, 24 Sep 2025 13:57:51 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-25 14:09:11.243072
• Title: A Generative Conditional Distribution Equality Testing Framework and Its Minimax Analysis
• Title（参考訳）: 条件分布等質試験フレームワークとそのミニマックス解析
• Authors: Siming Zheng, Meifang Lan, Tong Wang, Yuanyuan Lin,
• Abstract要約: 我々のフレームワークはニューラルネットワークに基づく生成手法とサンプル分割技術に基づいて構築されている。 生成的置換に基づく条件分布等式テストと生成的分類精度に基づく条件分布等式テストの2つの特別試験を導入する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.66639633275864
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: In this paper, we propose a general framework for testing the equality of the conditional distributions in a two-sample problem. This problem is most relevant to transfer learning under covariate shift. Our framework is built on neural network-based generative methods and sample splitting techniques by transforming the conditional distribution testing problem into an unconditional one. We introduce two special tests: the generative permutation-based conditional distribution equality test and the generative classification accuracy-based conditional distribution equality test. Theoretically, we establish a minimax lower bound for statistical inference in testing the equality of two conditional distributions under certain smoothness conditions. We demonstrate that the generative permutation-based conditional distribution equality test and its modified version can attain this lower bound precisely or up to some iterated logarithmic factor. Moreover, we prove the testing consistency of the generative classification accuracy-based conditional distribution equality test. We also establish the convergence rate for the learned conditional generator by deriving new results related to the recently-developed offset Rademacher complexity and approximation properties using neural networks. Empirically, we conduct numerical studies including synthetic datasets and two real-world datasets, demonstrating the effectiveness of our approach.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,2サンプル問題における条件分布の等価性をテストするための一般的な枠組みを提案する。 この問題は、共変量シフトの下での移動学習に最も関係している。 本フレームワークは,条件分布試験問題を無条件に変換することで,ニューラルネットワークに基づく生成手法とサンプル分割技術に基づいて構築されている。 生成的置換に基づく条件分布等式テストと生成的分類精度に基づく条件分布等式テストの2つの特別試験を導入する。 理論的には、ある滑らかな条件下での2つの条件分布の等式をテストする際に、統計的推測のためのミニマックス下界を確立する。 生成的変分に基づく条件分布等式テストとその修正版は、この下限を正確にあるいはある程度の反復対数係数に到達できることを実証する。 さらに、生成的分類精度に基づく条件分布等式テストの整合性を検証する。 また,最近開発されたRadecherの複雑性とニューラルネットワークを用いた近似特性に関する新たな結果を得ることにより,学習条件生成器の収束率を確立した。 実験により,合成データセットと実世界の2つのデータセットを含む数値的研究を行い,本手法の有効性を実証した。

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