論文の概要: Kernel K-means clustering of distributional data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.18037v1
• Date: Mon, 22 Sep 2025 17:11:29 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-23 18:58:16.529645
• Title: Kernel K-means clustering of distributional data
• Title（参考訳）: カーネルK平均分布データのクラスタリング
• Authors: Amparo Baíllo, Jose R. Berrendero, Martín Sánchez-Signorini,
• Abstract要約: 我々は、$mathbb Rp$上のランダム分布から確率分布のサンプルをクラスタリングする問題を考察する。 提案手法では, 対称な正定値カーネル$k$と, 対応する再生カーネルであるHilbert空間$mathcal H$を利用する。 各分布を対応するカーネルにマッピングすることで、$mathcal H$に埋め込み、このRKHSでサンプルを取得し、そこで$K$-meansクラスタリングを行う。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We consider the problem of clustering a sample of probability distributions from a random distribution on $\mathbb R^p$. Our proposed partitioning method makes use of a symmetric, positive-definite kernel $k$ and its associated reproducing kernel Hilbert space (RKHS) $\mathcal H$. By mapping each distribution to its corresponding kernel mean embedding in $\mathcal H$, we obtain a sample in this RKHS where we carry out the $K$-means clustering procedure, which provides an unsupervised classification of the original sample. The procedure is simple and computationally feasible even for dimension $p>1$. The simulation studies provide insight into the choice of the kernel and its tuning parameter. The performance of the proposed clustering procedure is illustrated on a collection of Synthetic Aperture Radar (SAR) images.
• Abstract（参考訳）: 我々は、$\mathbb R^p$上のランダム分布から確率分布のサンプルをクラスタリングする問題を考察する。 提案手法は,対称で正定値なカーネル$k$と,それに関連する再生カーネルHilbert空間(RKHS)$\mathcal H$を利用する。 各分布を対応するカーネルにマッピングすることで、$\mathcal H$ に埋め込み、この RKHS のサンプルを取得し、K$-means クラスタリング手順を実行し、元のサンプルを教師なしで分類する。 手順は単純で、次元が$p>1$であっても計算可能である。 シミュレーション研究は、カーネルの選択とそのチューニングパラメータに関する洞察を与える。 提案手法の性能を合成開口レーダ(SAR)画像の集合に示す。

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