論文の概要: Limits to black-box amplification in QMA

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.21131v1
• Date: Thu, 25 Sep 2025 13:21:27 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-26 20:58:12.93004
• Title: Limits to black-box amplification in QMA
• Title（参考訳）: QMAにおけるブラックボックス増幅の限界
• Authors: Scott Aaronson, Freek Witteveen,
• Abstract要約: 量子複雑性クラスQMAにおけるブラックボックス増幅の限界について検討する。 増幅は、完全性と音響性の間の逆ポリノミカルギャップを指数的に小さな誤差に押し上げることが知られている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.2201528765499416
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study the limitations of black-box amplification in the quantum complexity class QMA. Amplification is known to boost any inverse-polynomial gap between completeness and soundness to exponentially small error, and a recent result (Jeffery and Witteveen, 2025) shows that completeness can in fact be amplified to be doubly exponentially close to 1. We prove that this is optimal for black-box procedures: we provide a quantum oracle relative to which no QMA verification procedure using polynomial resources can achieve completeness closer to 1 than doubly exponential, or a soundness which is super-exponentially small. This is proven by using techniques from complex approximation theory, to make the oracle separation from (Aaronson, 2008), between QMA and QMA with perfect completeness, quantitative.
• Abstract（参考訳）: 量子複雑性クラスQMAにおけるブラックボックス増幅の限界について検討する。 増幅は、完全性と音響性の間の逆多項式的ギャップを指数関数的に小さな誤差に押し上げることが知られており、最近の結果(Jeffery and Witteveen, 2025)は、完全性は実際に2倍に指数関数的に 1 に近づくことができることを示している。 多項式資源を用いたQMA検証手順が2倍指数よりも1に近い完全性、あるいは超指数的に小さい音性を達成することができない量子オラクルを提供する。 これは複素近似理論の技法を用いて、(アーロンソン、2008年) QMA と QMA を完全かつ定量的に分離させることによって証明される。

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