論文の概要: Quantum soft-covering lemma with applications to rate-distortion coding, resolvability and identification via quantum channels
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.12416v3
- Date: Fri, 26 Apr 2024 16:05:12 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-04-29 18:17:43.127204
- Title: Quantum soft-covering lemma with applications to rate-distortion coding, resolvability and identification via quantum channels
- Title（参考訳）: 量子ソフトカバー型補題と量子チャネルによる速度歪み符号化、解離性および識別への応用
- Authors: Touheed Anwar Atif, S. Sandeep Pradhan, Andreas Winter,
- Abstract要約: 我々は、スムーズなミンエントロピーの観点から、ワンショット量子被覆補題を証明した。
量子チャネルの非制限および同時識別能力に新たな上限を与える。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.874708385247353
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We propose a quantum soft-covering problem for a given general quantum channel and one of its output states, which consists in finding the minimum rank of an input state needed to approximate the given channel output. We then prove a one-shot quantum covering lemma in terms of smooth min-entropies by leveraging decoupling techniques from quantum Shannon theory. This covering result is shown to be equivalent to a coding theorem for rate distortion under a posterior (reverse) channel distortion criterion by two of the present authors. Both one-shot results directly yield corollaries about the i.i.d. asymptotics, in terms of the coherent information of the channel. The power of our quantum covering lemma is demonstrated by two additional applications: first, we formulate a quantum channel resolvability problem, and provide one-shot as well as asymptotic upper and lower bounds. Secondly, we provide new upper bounds on the unrestricted and simultaneous identification capacities of quantum channels, in particular separating for the first time the simultaneous identification capacity from the unrestricted one, proving a long-standing conjecture of the last author.
- Abstract（参考訳）: 本稿では、与えられた一般量子チャネルとその出力状態の1つに対して、与えられたチャネル出力を近似するために必要な入力状態の最小ランクを求めるための量子ソフトカバー問題を提案する。
次に、量子シャノン理論から切り離す手法を活用することで、スムーズなミンエントロピーの観点からワンショット量子被覆補題を証明した。
この被覆結果は、2人の著者による後(逆)チャネル歪み基準の下での速度歪みの符号化定理と等価であることが示されている。
どちらのワンショット結果も、チャネルのコヒーレントな情報の観点から、i.d. asymsymoticsに関するコログを直接生成する。
量子被覆補題のパワーは、2つの応用により示される: まず、量子チャネルの可解性問題を定式化し、1ショットと漸近上界と下界を提供する。
第2に、量子チャネルの非制限および同時識別能力に関する新しい上限、特に、非制限と同時識別能力が初めて分離され、最後の著者の長年の予想が証明される。
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