論文の概要: AI Noether -- Bridging the Gap Between Scientific Laws Derived by AI Systems and Canonical Knowledge via Abductive Inference

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.23004v1
• Date: Fri, 26 Sep 2025 23:50:25 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-30 22:32:18.977597
• Title: AI Noether -- Bridging the Gap Between Scientific Laws Derived by AI Systems and Canonical Knowledge via Abductive Inference
• Title（参考訳）: AIのネーター -- AIシステムから派生した科学的法則と、帰納的推論による正準的知識のギャップを埋める
• Authors: Karan Srivastava, Sanjeeb Dash, Ryan Cory-Wright, Barry Trager, Lior Horesh,
• Abstract要約: 現代科学の中核的な目標は、AIとコンピュータ処理の最近の進歩を活用して、科学的手法を自動化し、加速することである。 シンボリック回帰は解釈可能なモデルとデータに適合するが、これらのモデルは確立された理論の外に位置することが多い。 解: 公理と仮説が方程式として表現できる限り、公理を導出するのに十分である最小の公理の集合を生成するシステムを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.776367499590453
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: A core goal in modern science is to harness recent advances in AI and computer processing to automate and accelerate the scientific method. Symbolic regression can fit interpretable models to data, but these models often sit outside established theory. Recent systems (e.g., AI Descartes, AI Hilbert) enforce derivability from prior axioms. However, sometimes new data and associated hypotheses derived from data are not consistent with existing theory because the existing theory is incomplete or incorrect. Automating abductive inference to close this gap remains open. We propose a solution: an algebraic geometry-based system that, given an incomplete axiom system and a hypothesis that it cannot explain, automatically generates a minimal set of missing axioms that suffices to derive the axiom, as long as axioms and hypotheses are expressible as polynomial equations. We formally establish necessary and sufficient conditions for the successful retrieval of such axioms. We illustrate the efficacy of our approach by demonstrating its ability to explain Kepler's third law and a few other laws, even when key axioms are absent.
• Abstract（参考訳）: 現代科学の中核的な目標は、AIとコンピュータ処理の最近の進歩を活用して、科学的手法を自動化し、加速することである。 シンボリック回帰は解釈可能なモデルとデータに適合するが、これらのモデルは確立された理論の外に位置することが多い。 最近のシステム(例えば、AI Descartes、AI Hilbert)は、以前の公理から導出性を強制する。 しかし、既存の理論が不完全あるいは不完全であるため、データから導かれる新しいデータや関連する仮説は既存の理論と一致しないことがある。 このギャップを埋めるために帰納的推論を自動化することは、まだオープンである。 不完全公理系とそれが説明できない仮説を与えられた代数幾何学系は、公理と仮説が多項式方程式として表現できる限り、公理を導出するのに十分である最小限の公理の集合を自動生成する。 我々はそのような公理の検索を成功させるために必要かつ十分な条件を正式に確立する。 キー公理が欠如している場合でも、ケプラーの第3法則と他のいくつかの法則を説明する能力を示すことによって、我々のアプローチの有効性を説明する。

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