論文の概要: Dense associative memory on the Bures-Wasserstein space
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.23162v1
- Date: Sat, 27 Sep 2025 07:17:02 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-09-30 22:32:19.078537
- Title: Dense associative memory on the Bures-Wasserstein space
- Title（参考訳）: ビュール=ワッサーシュタイン空間上のデンス連想記憶
- Authors: Chandan Tankala, Krishnakumar Balasubramanian,
- Abstract要約: DAMを2-ワッサーシュタイン距離を備えた確率分布に拡張する。
本フレームワークは,記憶された分布上の対数sum-expエネルギーと最適輸送マップを集約する検索ダイナミックスを定義する。
この研究は、ベクトルから完全分布への連想記憶を高め、現代の生成モデルで古典的DAMをブリッジし、メモリ拡張学習における分布記憶と検索を可能にする。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.9592985572259884
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Dense associative memories (DAMs) store and retrieve patterns via energy-functional fixed points, but existing models are limited to vector representations. We extend DAMs to probability distributions equipped with the 2-Wasserstein distance, focusing mainly on the Bures-Wasserstein class of Gaussian densities. Our framework defines a log-sum-exp energy over stored distributions and a retrieval dynamics aggregating optimal transport maps in a Gibbs-weighted manner. Stationary points correspond to self-consistent Wasserstein barycenters, generalizing classical DAM fixed points. We prove exponential storage capacity, provide quantitative retrieval guarantees under Wasserstein perturbations, and validate the model on synthetic and real-world distributional tasks. This work elevates associative memory from vectors to full distributions, bridging classical DAMs with modern generative modeling and enabling distributional storage and retrieval in memory-augmented learning.
- Abstract（参考訳）: DAM(Dense AssociativeMemory)は、エネルギー関数的固定点によるパターンの保存と検索を行うが、既存のモデルはベクトル表現に限られる。
DAMを2-ワッサーシュタイン距離を持つ確率分布に拡張し、主にガウス密度のビュール=ワッサーシュタイン類に焦点をあてる。
本フレームワークは,蓄積分布上の対数sum-expエネルギーと,ギブス重み付け方式で最適輸送マップを集約する検索ダイナミクスを定義する。
定常点は、古典的DAM固定点を一般化する自己整合ワッサーシュタインバリセンターに対応する。
指数記憶容量を証明し、ワッサーシュタイン摂動下での定量的検索保証を提供し、合成および実世界の分散タスクにおけるモデルの有効性を検証した。
この研究は、ベクトルから完全分布への連想記憶を高め、現代の生成モデルで古典的DAMをブリッジし、メモリ拡張学習における分布記憶と検索を可能にする。
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