論文の概要: Continuous Regularized Wasserstein Barycenters

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2008.12534v2
• Date: Sun, 25 Oct 2020 01:09:18 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-24 01:29:25.901031
• Title: Continuous Regularized Wasserstein Barycenters
• Title（参考訳）: 連続正規化ワッサーシュタインバリセンター
• Authors: Lingxiao Li, Aude Genevay, Mikhail Yurochkin, Justin Solomon
• Abstract要約: 正規化ワッサーシュタイン・バリセンタ問題に対する新しい双対定式化を導入する。 我々は、強い双対性を確立し、対応する主対関係を用いて、正規化された輸送問題の双対ポテンシャルを用いて暗黙的にバリセンターをパラメトリゼーションする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 51.620781112674024
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Wasserstein barycenters provide a geometrically meaningful way to aggregate probability distributions, built on the theory of optimal transport. They are difficult to compute in practice, however, leading previous work to restrict their supports to finite sets of points. Leveraging a new dual formulation for the regularized Wasserstein barycenter problem, we introduce a stochastic algorithm that constructs a continuous approximation of the barycenter. We establish strong duality and use the corresponding primal-dual relationship to parametrize the barycenter implicitly using the dual potentials of regularized transport problems. The resulting problem can be solved with stochastic gradient descent, which yields an efficient online algorithm to approximate the barycenter of continuous distributions given sample access. We demonstrate the effectiveness of our approach and compare against previous work on synthetic examples and real-world applications.
• Abstract（参考訳）: wasserstein barycentersは、最適な輸送理論に基づいて構築された確率分布を集約する幾何学的に有意義な方法を提供する。 しかし、実際には計算が難しいため、以前の研究はサポートを有限個の点に制限した。 正規化waserstein barycenter問題に対する新しい双対定式化を用いて,barycenterの連続近似を構成する確率的アルゴリズムを提案する。 強双対性を確立し、対応する原始双対関係を用いて正規化輸送問題の双対ポテンシャルを暗黙的にバリセンタをパラメトリゼーションする。 結果として得られる問題は、サンプルアクセスを与えられた連続分布の重心を近似する効率的なオンラインアルゴリズムをもたらす確率的勾配降下によって解くことができる。 提案手法の有効性を実証し,従来の合成例や実世界の応用例と比較する。

関連論文リスト

• Robust Barycenter Estimation using Semi-Unbalanced Neural Optimal Transport [84.51977664336056]
  我々は,テクストロバスト連続バリセンタを推定するための,新しいスケーラブルなアプローチを提案する。 提案手法は$min$-$max$最適化問題であり,テキスト一般コスト関数に適応可能である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-10-04T23:27:33Z)
• Estimating Barycenters of Distributions with Neural Optimal Transport [93.28746685008093]
  本稿では,Wasserstein Barycenter問題を解くための新しいスケーラブルなアプローチを提案する。 我々の手法は最近のNeural OTソルバをベースとしている。 また,提案手法の理論的誤差境界も確立する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-02-06T09:17:07Z)
• Energy-Guided Continuous Entropic Barycenter Estimation for General Costs [95.33926437521046]
  任意のOTコスト関数に対して連続的エントロピーOT(EOT)バリセンタを近似する新しいアルゴリズムを提案する。 本手法は、弱いOTに基づくEOT問題の二重再構成に基づいている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-10-02T11:24:36Z)
• Computational Guarantees for Doubly Entropic Wasserstein Barycenters via Damped Sinkhorn Iterations [0.0]
  本稿では,2つの正規化ワッサースタイン・バリセンタの計算アルゴリズムを提案し,解析する。 近似モンテカルロサンプリングを用いて実装可能なアルゴリズムの不正確な変種は、最初の漸近収束保証を提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-07-25T09:42:31Z)
• Variational Wasserstein Barycenters with c-Cyclical Monotonicity [17.26436842450489]
  我々は,入力分布へのサンプルアクセスを前提とした,ワッサーシュタイン・バリセンタ問題に対する新しい連続近似法を開発した。 本手法の収束に関する理論的解析を行い, 後続アグリゲーションと合成データの実際の応用における実効性を実証する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-10-22T11:06:50Z)
• Streaming computation of optimal weak transport barycenters [13.664682865991255]
  我々は、弱いバリセンターとその古典的なWassersteinバリセンターとの関係の理論的分析を提供します。 任意の測度の有限あるいは無限の族に対して弱重心を計算するための反復アルゴリズムを提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-02-26T10:08:02Z)
• Continuous Wasserstein-2 Barycenter Estimation without Minimax Optimization [94.18714844247766]
  ワッサーシュタイン・バリセンターは、最適輸送に基づく確率測度の重み付き平均の幾何学的概念を提供する。 本稿では,Wasserstein-2 バリセンタのサンプルアクセスを演算するスケーラブルなアルゴリズムを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-02-02T21:01:13Z)
• Scalable Computations of Wasserstein Barycenter via Input Convex Neural Networks [15.171726731041055]
  ワッサーシュタイン・バリーセンター(Wasserstein Barycenter)は、与えられた確率分布の集合の重み付き平均を表す原理的なアプローチである。 本稿では,Wasserstein Barycentersを機械学習の高次元的応用を目的とした,スケーラブルな新しいアルゴリズムを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-07-08T22:41:18Z)
• Distributed Averaging Methods for Randomized Second Order Optimization [54.51566432934556]
  我々はヘッセン語の形成が計算的に困難であり、通信がボトルネックとなる分散最適化問題を考察する。 我々は、ヘッセンのサンプリングとスケッチを用いたランダム化二階最適化のための非バイアスパラメータ平均化手法を開発した。 また、不均一なコンピューティングシステムのための非バイアス分散最適化フレームワークを導入するために、二階平均化手法のフレームワークを拡張した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-02-16T09:01:18Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。