論文の概要: Fast Estimation of Wasserstein Distances via Regression on Sliced Wasserstein Distances

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.20508v1
• Date: Wed, 24 Sep 2025 19:30:53 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-26 20:58:12.565493
• Title: Fast Estimation of Wasserstein Distances via Regression on Sliced Wasserstein Distances
• Title（参考訳）: スライスされたワッサースタイン距離の回帰によるワッサースタイン距離の高速推定
• Authors: Khai Nguyen, Hai Nguyen, Nhat Ho,
• Abstract要約: 本稿では,スライスされたワッサーシュタイン距離の回帰に基づく高速推定法を提案する。 少数の分布対から正確なモデルを学習できることが示される。 我々の手法は、最先端のワッサーシュタイン埋め込みモデルであるワッサーシュタインワームホールよりも、ワッサーシュタイン距離の近似が常に優れている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 70.94157767200342
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We address the problem of efficiently computing Wasserstein distances for multiple pairs of distributions drawn from a meta-distribution. To this end, we propose a fast estimation method based on regressing Wasserstein distance on sliced Wasserstein (SW) distances. Specifically, we leverage both standard SW distances, which provide lower bounds, and lifted SW distances, which provide upper bounds, as predictors of the true Wasserstein distance. To ensure parsimony, we introduce two linear models: an unconstrained model with a closed-form least-squares solution, and a constrained model that uses only half as many parameters. We show that accurate models can be learned from a small number of distribution pairs. Once estimated, the model can predict the Wasserstein distance for any pair of distributions via a linear combination of SW distances, making it highly efficient. Empirically, we validate our approach on diverse tasks, including Gaussian mixtures, point-cloud classification, and Wasserstein-space visualizations for 3D point clouds. Across various datasets such as MNIST point clouds, ShapeNetV2, MERFISH Cell Niches, and scRNA-seq, our method consistently provides a better approximation of Wasserstein distance than the state-of-the-art Wasserstein embedding model, Wasserstein Wormhole, particularly in low-data regimes. Finally, we demonstrate that our estimator can also accelerate Wormhole training, yielding \textit{RG-Wormhole}.
• Abstract（参考訳）: メタ分布から引き出された複数対の分布に対して、ワッサーシュタイン距離を効率的に計算する問題に対処する。 そこで本研究では,スライスされたワッサースタイン距離(SW)におけるワッサースタイン距離の回帰に基づく高速推定法を提案する。 具体的には、下界を与える標準SW距離と、上界を与えるリフトSW距離の両方を、真のワッサーシュタイン距離の予測子として活用する。 パーシモニーを保証するために, 閉形式最小二乗解を持つ非拘束モデルと, パラメータ数の半分しか使用しない制約付きモデルという2つの線形モデルを導入する。 少数の分布対から正確なモデルを学習できることが示される。 一度推定すると、このモデルはSW距離の線形結合によって任意の分布のワッサーシュタイン距離を予測でき、非常に効率的である。 実験的に,ガウス混合,ポイントクラウド分類,3Dポイントクラウドのためのワッサーシュタイン空間可視化など,多様なタスクに対するアプローチを検証する。 MNIST点雲、ShapeNetV2、MERFISH Cell Niches、scRNA-seqなどの様々なデータセットに対して、我々の手法は、特に低データ体制において、最先端のWasserstein埋め込みモデルであるWasserstein Wormholeよりも、Wasserstein距離のより優れた近似を提供する。 最後に、推定器がWormholeトレーニングを加速し、textit{RG-Wormhole} が得られることを示す。

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