論文の概要: Entering the Era of Discrete Diffusion Models: A Benchmark for Schrödinger Bridges and Entropic Optimal Transport

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.23348v1
• Date: Sat, 27 Sep 2025 14:51:07 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-30 22:32:19.175494
• Title: Entering the Era of Discrete Diffusion Models: A Benchmark for Schrödinger Bridges and Entropic Optimal Transport
• Title（参考訳）: 離散拡散モデルの時代に入る:シュレーディンガー橋とエントロピー最適輸送のベンチマーク
• Authors: Xavier Aramayo Carrasco, Grigoriy Ksenofontov, Aleksei Leonov, Iaroslav Sergeevich Koshelev, Alexander Korotin,
• Abstract要約: 離散空間上のシュリンガーブリッジ(SB)問題に対するベンチマークを導入する。 我々の構成では解析的に知られているSB解と確率分布のペアが得られ、厳密な評価が可能となった。 この研究は、離散空間上のSB法を適切に評価する第一歩となる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 46.28885837515665
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The Entropic Optimal Transport (EOT) problem and its dynamic counterpart, the Schr\"odinger bridge (SB) problem, play an important role in modern machine learning, linking generative modeling with optimal transport theory. While recent advances in discrete diffusion and flow models have sparked growing interest in applying SB methods to discrete domains, there is still no reliable way to evaluate how well these methods actually solve the underlying problem. We address this challenge by introducing a benchmark for SB on discrete spaces. Our construction yields pairs of probability distributions with analytically known SB solutions, enabling rigorous evaluation. As a byproduct of building this benchmark, we obtain two new SB algorithms, DLightSB and DLightSB-M, and additionally extend prior related work to construct the $\alpha$-CSBM algorithm. We demonstrate the utility of our benchmark by evaluating both existing and new solvers in high-dimensional discrete settings. This work provides the first step toward proper evaluation of SB methods on discrete spaces, paving the way for more reproducible future studies.
• Abstract（参考訳）: エントロピック・オプティマル・トランスポート(EOT)問題とその動的問題であるシュリンガー・ブリッジ(SB)問題(英語版)問題(英語版)は、現代の機械学習において重要な役割を担い、生成モデルと最適輸送理論を結びつける。 離散拡散・流れモデルにおける最近の進歩は、SB法を離散領域に適用することへの関心が高まりつつあるが、これらの手法が実際に根底にある問題の解き方を評価するための信頼性の高い方法はまだ存在しない。 離散空間上でSBのベンチマークを導入することでこの問題に対処する。 我々の構成では解析的に知られているSB解と確率分布のペアが得られ、厳密な評価が可能となった。 このベンチマーク構築の副産物として、DLightSBとDLightSB-Mという2つの新しいSBアルゴリズムを取得し、さらに、$\alpha$-CSBMアルゴリズムを構築するために、事前の作業を拡張する。 我々は,既存の解法と新しい解法の両方を高次元離散的に評価することで,ベンチマークの有用性を実証する。 この研究は、離散空間上のSB法を適切に評価する第一歩となり、より再現可能な将来の研究への道を開く。

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