論文の概要: Near-Optimal Simultaneous Estimation of Quantum State Moments

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.24842v1
• Date: Mon, 29 Sep 2025 14:23:26 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-30 22:32:20.047089
• Title: Near-Optimal Simultaneous Estimation of Quantum State Moments
• Title（参考訳）: 量子状態モーメントのほぼ最適同時推定
• Authors: Xiao Shi, Jiyu Jiang, Xian Wu, Jingu Xie, Hongshun Yao, Xin Wang,
• Abstract要約: 量子ビットの再利用による量子状態モーメントの資源効率の同時推定のためのフレームワークを提案する。 キュービットリセット操作を利用することで、同時モーメント推定のためのコア回路は2m+1$物理キュービットと$mathcalO(k)$CSWAPゲートしか必要としない。 我々は,推定モーメントが状態の最大固有値に厳密な境界を生じることを示すことによって,このプロトコルの有用性を実証し,ハイゼンベルクモデルの低エネルギー状態にアクセスするための量子仮想冷却への応用を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.1834855718325805
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Estimating nonlinear properties such as R\'enyi entropies and observable-weighted moments serves as a central strategy for spectrum spectroscopy, which is fundamental to property prediction and analysis in quantum information science, statistical mechanics, and many-body physics. However, existing approaches are susceptible to noise and require significant resources, making them challenging for near-term quantum hardware. In this work, we introduce a framework for resource-efficient simultaneous estimation of quantum state moments via qubit reuse. For an $m$-qubit quantum state $\rho$, our method achieves the simultaneous estimation of the full hierarchy of moments $\text{Tr}(\rho^2), \dots, \text{Tr}(\rho^k)$, as well as arbitrary polynomial functionals and their observable-weighted counterparts. By leveraging qubit reset operations, our core circuit for simultaneous moment estimation requires only $2m+1$ physical qubits and $\mathcal{O}(k)$ CSWAP gates, achieving a near-optimal sample complexity of $\mathcal{O}(k \log k / \varepsilon^2)$. We demonstrate this protocol's utility by showing that the estimated moments yield tight bounds on a state's maximum eigenvalue and present applications in quantum virtual cooling to access low-energy states of the Heisenberg model. Furthermore, we show the protocol's viability on near-term quantum hardware by experimentally measuring higher-order R\'enyi entropy on a superconducting quantum processor. Our method provides a scalable and resource-efficient route to quantum system characterization and spectroscopy on near-term quantum hardware.
• Abstract（参考訳）: R\'enyiエントロピーや観測可能な重み付けモーメントなどの非線形特性を推定することは、量子情報科学、統計力学、多体物理学における特性予測と解析の基礎となるスペクトル分光の中枢戦略となる。 しかし、既存のアプローチはノイズの影響を受けやすく、かなりのリソースを必要とするため、短期的な量子ハードウェアでは困難である。 本研究では、量子ビットの再利用による量子状態モーメントの資源効率の同時推定のためのフレームワークを提案する。 m$-qubit 量子状態 $\rho$ に対して、我々の方法は、任意の多項式汎函数とその観測可能な重み付け関数と同様に、モーメント $\text{Tr}(\rho^2), \dots, \text{Tr}(\rho^k)$ の完全な階層の同時推定を達成する。 キュービットリセット操作を利用することで、同時モーメント推定のためのコア回路は2m+1$物理キュービットと$\mathcal{O}(k)$CSWAPゲートしか必要とせず、$\mathcal{O}(k \log k / \varepsilon^2)のほぼ最適サンプル複雑性を実現する。 我々は,推定モーメントが状態の最大固有値に厳密な境界を生じることを示すことによって,このプロトコルの有用性を実証し,ハイゼンベルクモデルの低エネルギー状態にアクセスするための量子仮想冷却への応用を示す。 さらに,超伝導量子プロセッサ上での高次R'enyiエントロピーを実験的に測定することにより,短期量子ハードウェア上でのプロトコルの生存性を示す。 本手法は,短期量子ハードウェア上での量子システム評価と分光を行うための,スケーラブルで資源効率のよい経路を提供する。

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