Fugu-MT 論文翻訳(概要): On Spectral Learning for Odeco Tensors: Perturbation, Initialization, and Algorithms

論文の概要: On Spectral Learning for Odeco Tensors: Perturbation, Initialization, and Algorithms

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.25126v1
Date: Mon, 29 Sep 2025 17:45:35 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-09-30 22:32:20.178698
Title: On Spectral Learning for Odeco Tensors: Perturbation, Initialization, and Algorithms
Title（参考訳）: オデコテンソルのスペクトル学習について:摂動・初期化・アルゴリズム
Authors: Arnab Auddy, Ming Yuan,
Abstract要約: 分解可能な(deodeco)テンソルのスペクトル学習を行う。統計的限界、幾何学、ロバスト性の間の相互作用に焦点を当てる。
参考スコア（独自算出の注目度）: 4.04411589138781
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: We study spectral learning for orthogonally decomposable (odeco) tensors, emphasizing the interplay between statistical limits, optimization geometry, and initialization. Unlike matrices, recovery for odeco tensors does not hinge on eigengaps, yielding improved robustness under noise. While iterative methods such as tensor power iterations can be statistically efficient, initialization emerges as the main computational bottleneck. We investigate perturbation bounds, non-convex optimization analysis, and initialization strategies, clarifying when efficient algorithms attain statistical limits and when fundamental barriers remain.
Abstract（参考訳）: 直交分解可能な(deodeco)テンソルのスペクトル学習について検討し,統計的制限,最適化幾何,初期化との相互作用を強調した。行列とは異なり、オデコテンソルの回復は固有ギャップをヒンジしないため、ノイズ下での堅牢性が向上する。テンソルパワーイテレーションのような反復的手法は統計的に効率的であるが、初期化は主要な計算ボトルネックとして現れる。本研究では, 摂動境界, 非凸最適化解析, 初期化戦略について検討し, アルゴリズムが統計的限界に達し, 基本障壁がいつ残っているかを明らかにする。

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